2017年高二上数学月考试卷.doc

众兴中学2017—2018上学期高二年级第一次月考 数学试卷 考试时间：90分钟 满分150分 一、选择题：（每小题5分，共60分请将答案填在题后方框内）． 1．下列几何体中，不属于多面体的是(　 　) A．立方体 B．三棱柱 C．长方体 D．球 2．不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ） A． 2个 B． 3个　　 C． 4个　　　 D．无法确定 3．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　 ) A．圆柱　　　　　B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱 4．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(　 　) A．32 B．16＋16eq \r(2) C．48 D．16＋32eq \r(2) 5.一个圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的轴截面的面积为(　 　) A．10 B．12 C．20 D．15 6．圆台的体积为7π，上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为(　 　) A．3 B．4 C．5 D．6 7．正方体的六个面中相互平行的平面有(　 　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8．如图所示，用符号语言可表达为（ ） A．α∩β＝m，nα，m∩n＝AB．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C．α∩β＝m，nα，Am，A nD．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈ n 9．a，b为异面直线，且a?α，b?β，若α∩β＝l，则直线l必定( 　　) A．与a，b都相交 B．与a，b都不相交 C．至少与a，b之一相交 D．至多与a，b之一相交 10．，过作与平行的直线可作（ ） A、 不存在 B、 一条 C、 四条 D、 无数条 11．已知两条直线m，n两个平面α，β，给出下面四个命题： ①α∩β＝m，n?α?m∥n或者m，n相交；②α∥β，m?α，n?β?m∥n； ③m∥n，m∥α?n∥α；④α∩β＝m，m∥n?n∥β且n∥α. 其中正确命题的序号是(　 　) A．① B．①④ C．④ D．③④ 12．直线a∥平面,平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（ ） A、至少有一条 B、至多有一条 C、有且只有一条 D、不可能有 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空（每小题5分，计25分） 13．已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等，则球O的半径为________． 14．如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________． 15．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为__________． 16．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中判断下列位置关系： (1)AD1所在的直线与平面BCC1的位置关系是________． (2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________． 17．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列结论中正确的为________． ①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN； ③AC＝BD；④异面直线PM与BD所成的角为45°. 三、解答题：（总5小题，共65分） 18．（12分）用一个平行于圆锥底面的平面截一个圆锥得到一个圆台，这个圆台上、下底面半径的比为1∶3，截去的圆锥的母线长为3 cm， 19. （13分）将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积。 20．（12分）正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积． 21．（14分）已知P为△ABC所在平面外的一点，PC⊥AB，PC＝AB＝2，E、F分别为PA和BC的中点． （1）EF与PC所成的角； （2）线段EF的长． 22. （14分）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，E，F，H分别为AB，CD，PD的中点．求证：平面AFH∥平面PCE. 答案与提示 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A B B A B A C D A B 填空题： 13. eq \r(3,\f(6,π)) 14.10 15. 48 cm3 16．平行，相交 17．①②④ 三．