盐城市2009届高三第一次调研考试（数学）.doc

盐城市高三数 学 (总分160分,考试时间120分钟) . 一、1.已知角的终边过点(－5,12),则=____▲____. 2.设(为虚数单位),则=____▲____. 3.如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为____▲____. 4.设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为____▲____. 5. 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温(0C) 18 13 10 -1 用电量(度) 24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为 时，用电量的度数约为____▲____. 6.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为____▲____. 7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据. 观测次数 1 2 3 4 5 6 7 8 观测数据 40 41 43 43 44 46 47 48 在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是____▲____. 8.设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是____▲____. 9.已知是等比数列,,则=____▲____. 10.在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:____▲____. 11.现有下列命题:①命题“”的否定是“”；② 若,,则=；③函数是偶函数的充要条件是；④若非零向量满足,则的夹角为 60o.其中正确命题的序号有____▲____.(写出所有你认为真命题的序号) 12.设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是____▲____. 13.如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____▲____. 14.若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是____▲____. 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15 (本小题满分14分)中,,分别是角所对的边. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若,,求的面积. 16. (本小题满分14分)中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,,,是上一点. (Ⅰ)若,试指出点的位置； (Ⅱ)求证:. 17. (本小题满分1分) 内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值, 长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”. (Ⅰ)设,将表示成的函数关系式； (Ⅱ)当为多长时,有最小值?最小值是多少? 18. (本小题满分1分) 过点,且与:关于直线对称. (Ⅰ)求的方程； (Ⅱ)设为上的一个动点,求的最小值； (Ⅲ)过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由. 19. (本小题满分16分) 定义域为(),设. (Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数； (Ⅱ)求证:； (Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数. 20. (本小题满分16分)中,令. （Ⅰ）若是首项为25,公差为2的等差数列,求； （Ⅱ）若（为正常数）对正整数恒成立,求证为等差数列； （Ⅲ）给定正整数,正实数,对于满足的所有等差数列, 求的最大值. 盐城市高三数学 (总分分,考试时间0分钟) 2选做题小题中做2题每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. （选修4—1：几何证明选讲） ⊙的内接三角形，⊙的切线， 交于点，交⊙于点，若， . B.（选修4—2：矩阵与变换） ； (Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4，求的方程． C.（选修4—4：坐标系与参数方程） 在极坐标系中设圆上的点到直线的距离为求的最大值（选修4—5：不等式选讲）为正数且，求证:. [必做题题每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22．（本小题满分10分） 如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°. （Ⅰ）求点A到平面PBD的距离； （Ⅱ）求二面角A—PB—D的余弦值. 23. (本小题满分10分).现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取,乙后取,然后甲再取,…