八年级第一章单元测试.doc

八年级第一章单元测试 一、选择（每小题3分，共33分） 1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（? ） ??? A．2，3，4???? B．3，4，6???? C．5，12，13???? D．4，6，7 . 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12 3. 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形. 4．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ） A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10 5．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ） A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm 6．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 7．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能 8．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ 　　）cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 9．如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（ ） A. 25 B. 12.5　　 C. 9 D. 8.5 10．直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案 11．已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　） A、5 B、25 C、7 D、15 二、填空（每题3分，共27分） 1.在Rt中，已知两边长为3、4，第三边的长已知在中，AB=，AC=，BC边上的高等于，的周长． 在Rt中，已知两边长为、，第三边的长________，底边上的高是________，面积是_________。 5． 在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ； （2）b=8，c=17 ，则= 6. 等边三角形的边长为6，则它的高是________ 7．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为???????????????? cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.___________ 9．等腰三角形的周长是20cm,底边6cm,则底边，求四边形ABCD的面积 2、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长。 3、如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C’处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长。 四、证明 1、已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°， 求证：∠A+∠C=180°。（本题6分） 2．已知：如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是高，且ABAC, (1). 若ＡＢ＝１２，ＢＣ＝１０，ＡＣ＝８　求ＤＥ (2). 求证： .（本题8分） 五、附加题 一个无盖的长方形盒子的长宽高分别为8cm,8cm,12cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？ 试卷难度及学生存在的问题 试卷难度：这份试卷是在复习后给学生出的，与去年八年级勾股定理测试题相比，难度加大，着重考查学生读图能力，还有分析问题解决问题的能力。从图形的组合中，设计一些试题结构简洁、构思巧妙的试题