机械工程测试技术第5章信号处理初步.ppt

第五章 信号处理初步 ;3.1 数字信号处理;物理信号;采样 ;量化 ;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 模拟信号采样后的电压幅值变成为离散的二进制数码时，舍入到相近的一个量化电平上引起的随机误差。 量化误差e 在(?Dx/2, +Dx/2)区间内出现概率相等。 误差的标准差为: se =0.29Dx;4. 采样、混叠和采样定理 　 ;(2).信号混叠——理论分析;不生产混频的条件：;若模拟信号x(t)为有限带宽信号，其最高频率为fc，为了避免混叠，以使采样处理后仍有可能恢复原信号，则采样频率fs必须大于或等于最高频率fc的两倍， 即;频域采样 　 ;* ;(1).矩形窗函数;如果窗的宽度越大，即时间序列截取的越长，其频谱的旁瓣占的比例越小。;窗函数 ;(3).如何尽可能减少能量泄漏？; (4).常用的窗函数 ;3）汉宁窗;(5).信号加窗采样分析;窗函数;3.2 相关分析及应用 ;2.相关函数和相关系数 ;用相关系数表示两个变量x、y之间的相关程度;设y(t +t )是y(t)时延t 后的样本，对于x(t)和y(t +t)的相关系数 rx(t)y(t +t) 简写为rxy(t ) ;设x(t)是各态历经随机过程的一个记录样本，而x(t+t)是x(t)时移t后的样本。令x(t) ← x(t)，y(t+t) ← x(t+t)，则得到x(t)的自相关函数Rx(t ) ;自相关系数rx(t ) ;(1).自相关函数的性质;3）当时延t = 0时，Rx(0)达到最大值。即Rx(0) ≥| Rx(t )| ;4） 当t →∞时，x(t)和x(t+t )之间不存在内在联系，彼此无关 ;5）当信号x(t)为周期函数时，自相关函数Rx(t )也是周期的，且周期相同 ;例5-1：求正弦函数x(t)＝x0Sin(w t+j )的自相关函数。 ;自相关函数Rx(t )的应用;* ;4.互相关函数;互相关系数 ;1）互相关函数的限制范围为 ;2) 互相关函数是可正、可负的实函数 ;4) Rxy(t )的峰值不在t =0处，其幅值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小，相关程度最高。在t0时，Rxy(t )出现最大值，它反映x(t)、y(t)之间传输通道的滞后时间。 ;5）两个不同频率的周期信号，其互相关函数为零 ;6）两个同频率正弦函数的互相关函数Rxy(t ) ：;7) 同频相关 ，不同频不相关 ;相关函数的性质;(2).互相关函数Rxy(t )的工程应用;2）消除噪声影响，提取有用信息 ;3) 对复杂信号进行频谱分析 ;4) 地下输油管???漏损位置的探测 ;传输通路分析;1. 巴塞伐尔(Paseval) 定理 ;2.自谱和互谱;(2).互谱定义;;(5-27) ;3)自功率谱密度函数Sx( f )和幅值谱X( f )的关系 ;1) 求系统幅频特性|H( f )| ;互相关函数 、 和 均为零 ;评价测试系统的输入信号与输出信号之间的因果关系， ;船用柴油机润滑油泵压油管振动和压力脉动间的相干分析;设y(t+t )是y(t)时延t 后的样本，对于x(t)和y(t+ t )的相关系数 r x(t) y(t+ t )简写为rxy(t ) ;例1：求正弦函数x(t)＝x0Sin(w t+j )的自相关函数。 ;5）两个不同频率的周期信号，其互相关函数为零 ;两个同频率正弦函数的互相关函数Rxy(t ) ：;自相关函数 ;1）根据原始信号计算相关函数，然后进行傅立叶变换;;1）用一个固有频率为1200Hz的振动子去记录某基频为600Hz的方波信号，试分析记录结果，并绘出记录波形的示意图。 2) 对三个简单周期信号x1(t)=cos2p t，x2(t)=cos6p t，x3(t)=cos10p t 进行理想采样，采样频率fs=4Hz。要求 ①画出的波形及采样点位置。 ②画出三个信号的采样输出序列。 ③比较三个输出序列，解释频率混叠现象。 3) 在数字信号处理过程中，混叠是什么原因造成的？如何克服混叠现象？泄漏又是因何而起？如何减少泄漏误差？;4) 已知某信号的自相关函数为:Rx(t )=Acosw0t，试确定该信号的平均功率和标准差。 5)试求正弦信号x(t)=sinw0t 和基频与之相同的周期方波信号y(t)的互相关函数。其中， ;2) 现用FC6-30型振动子去记录10Hz的正弦信号，信号的幅值为2V，要求在记录纸上偏转±5