八年级期中考试（数学）试题卷.doc

八年级期中考试（数学）试题卷 一选择题（10小题，每题3分，共30分） 1．一元二次方程化为一般形式后，a、b、c的值分别是 A．3、﹣3、2 B．3、﹣4、﹣2 C．3、﹣2、2 D．3、﹣4、2 2．若在实数范围内有意义，则的取值范围是A． B． C．D．3．在ABCD中，∠A∠B︰∠C=1︰2︰1，则∠D等于（　　）A．0° B．60° C．120° D．150° 4．下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 5． 某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表： 节电量（千瓦时） 20 30 40 50 户 数 10 40 30 20 则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（　　）A．3、35、30 B．25、30、20 C．3、35、30 D．36、30、306．关于的一元二次方程有两相异实根，则的取值范围是（　　） A．B．且 C．D．40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销 量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货　　（　▲　） A．B．C． D． 8．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF 9．利用反证法证明直角三角形至少有一个锐角不小于45°，应先假设（　　） A．直角三角形的每个锐角都小于45°B．直角三角形有一个锐角大于45° C．直角三角形的每个锐角都大于45°D．直角三角形有一个锐角小于45° 如图，在ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．A．2 B． C． D．二、填空（10小题，每题3分，共30分）： 11．．已知是方程的一个根，则代数式的值是　　　　．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是 ． 14．若，那么化简的结果是 ． 15若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是 ．16．若方程的两根是等腰三角形的，则此三角形周长为　　． 17．观察下列各式：，，，…请你找出其中规律，并将第（）个等式写出来 ． 18．如图，已知ABCD的面积是32，点0是ABCD对角线的交点，OE∥AD交CD于点E，OF∥AB于点F，那么△EOF的面积是　　　　． 19．在ABCD中，∠ACB=25°，现将ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数．20．如图，ABCD中，AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为　　　　．三解答题：（共40分） （2） 22．． 23．（6分）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如表（10分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　分； （2）计算甲队的平均成绩和方差； （3） 24．（6分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为勾系一元二次方程．请解决下列问题： （1）写出一个勾系一元二次方程； （2）求证：关于x的勾系一元二次方程 必有实数根 25．（6分）如图所示，在ABCD中E、FAD、BC（2）试猜想，当AE与BF满足什么条件时，GH∥AD且。 26.（8分）如图，在ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点D出发，在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，点P、Q分别从点B、D同时出发，当点Q运动到点A时，点P随之停止运动，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q两点之间的距离是13？ （2）当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？ （3）是否存在某一时刻t，使直线PQ恰好把形ABCD的周长和面积同时等分？如存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由． 八年级(下)数学试卷第1页（共4页） E 第10题图 O F 第19题图 D G H F E C B D C 第18题图 A 第8题图 B A 第20题图