《信号与系统讲义》课件.ppt

**********************《信号与系统讲义》本讲义旨在深入浅出地介绍信号与系统的基本理论、概念和应用。涵盖信号的分类、时域与频域分析、线性系统、卷积、傅里叶变换等重要内容。课程简介信号与系统本课程深入探讨信号和系统的基本概念，为后续学习通信、图像处理等领域奠定基础。课程内容课程涵盖信号的基本概念、线性时不变系统、傅里叶变换、采样理论、拉普拉斯变换和z变换等重要内容。课程目标理解信号与系统基本概念掌握信号和系统的基本概念，以及不同类型信号的特性和分类方法。掌握信号与系统分析方法学习并熟练运用信号与系统分析方法，如傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换等。培养工程应用能力将信号与系统理论知识应用于实际工程问题，如滤波器设计、信号处理等。1.信号的基本概念11.信号的定义信号是信息的载体，可以是电压、电流、声波、光波等。22.信号的分类根据信号的特性可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号、模拟信号和数字信号等。33.信号的描述信号可以使用函数、图像、表格等方式进行描述。44.信号的应用信号在通信、控制、图像处理、音频处理等领域都有着广泛的应用。信号的定义和分类信号定义信号是随时间变化的物理量，用于传递信息。如声波、电磁波等。连续时间信号信号在时间轴上连续变化，可以取任意值。离散时间信号信号在时间轴上离散取值，仅在特定时刻存在。连续时间信号和离散时间信号1连续时间信号时间上连续变化2离散时间信号时间上离散取值3实际应用声音、图像、视频连续时间信号在时间上连续变化，可以取任何时间的值。离散时间信号只在离散的时间点取值，例如数字信号。时域和频域信号在时域表示为时间函数，描述信号随时间变化的规律。信号在频域表示为频率函数，描述信号不同频率分量的强度和相位。1时域信号随时间的变化2频域不同频率分量的强度和相位3傅里叶变换将时域信号转换为频域信号2.线性时不变系统系统定义线性时不变系统是信号处理中一种重要的系统模型，其具有线性性和时不变性。系统性质线性时不变系统可以利用叠加原理和时不变性进行分析，其输出信号可以表示为输入信号的线性组合。系统应用线性时不变系统在信号处理、控制理论和通信系统等领域有着广泛的应用，是许多重要算法和技术的理论基础。系统的定义和性质系统的定义系统是将输入信号转化为输出信号的装置。系统可以是物理系统，如电路、机械系统，也可以是抽象系统，如算法、软件。系统的性质线性性：系统对输入信号的叠加和比例变换具有线性关系。时不变性：系统的特性不随时间变化。卷积概念及性质卷积定义卷积是信号处理中的一个基本概念，它描述了两个信号在时间或空间上的相互作用。卷积性质卷积具有交换律、分配律、结合律等性质，在系统分析、滤波器设计等方面发挥着重要作用。系统的频域分析1频率响应系统的频率响应描述了系统对不同频率信号的响应。2幅频特性幅频特性表示系统对不同频率信号的增益或衰减。3相频特性相频特性表示系统对不同频率信号的相位变化。3.傅里叶级数与傅里叶变换11.周期信号的傅里叶级数表示周期信号可以分解为一系列正弦和余弦函数的线性组合。22.非周期信号的傅里叶变换傅里叶变换将非周期信号分解为不同频率的正弦波的叠加。33.傅里叶变换的性质傅里叶变换具有线性、时移、频移等重要性质，可用于分析和处理信号。周期信号的傅里叶级数表示周期信号分解周期信号可以分解为一系列正弦和余弦函数的叠加，这些函数的频率是基本频率的整数倍。傅里叶系数每个正弦和余弦函数的幅度和相位由傅里叶系数确定，这些系数可以通过积分计算得出。级数表示周期信号可以由傅里叶级数表示，该级数由一系列傅里叶系数乘以相应的正弦和余弦函数组成。应用价值傅里叶级数表示可以用于分析和处理周期信号，例如音频信号和图像信号。非周期信号的傅里叶变换变换定义将非周期信号转换为频域表示，它描述了信号的频率成分。积分公式使用积分公式计算非周期信号的傅里叶变换，得到其频谱。频域信息傅里叶变换结果显示了信号中每个频率成分的幅度和相位。应用场景广泛应用于信号处理，包括滤波、频谱分析、信号压缩等。傅里叶变换的性质线性性傅里叶变换是线性运算，即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合。时移特性输入信号的时移对应于输出信号的相位偏移。频移特性输入信号的频率偏移对应于输出信号的时移。卷积特性输入信号的卷积对应于输出信号的乘积。4.采样理论模拟信号模拟信号是连续时间信号，随时间连续变化。数字信号数字信号是离散时