[东北三省三校2012年高三第二次联合模拟考试哈师大附中二模理科数学答案文科数学答案.doc

2012三校联考二模理科数学参考答案： （1）Ｃ （2）Ａ （3）C （4）Ｄ （5）Ｃ （6）B （7）Ｄ （8）Ｃ （9）C （10）Ｂ （11）D （12）B （14） （15）40 （16） 三．解答题 （17）． ……6分 (Ⅱ)． ……12分 （1）(Ⅰ) 记“甲考核为优秀”为事件A，“乙考核为优秀”为事件B，“丙考核为优秀”为事件C，“甲、乙、丙至少有一名考核为优秀”为事件E．A、B、C是相互独立事件，事件与事件E是对立事件，于是 ．　　　　　　　　　　　　　　……4分 (Ⅱ)的所有可能取值为．， ，　　　　　　　　……6分 ， ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　……8分 所以的分布列为 30 40 50 60 P ．　　　　　　　　　　　……12分 （1）， 则，， ． ……3分 设平面的一个法向量为，则 令得． ……7分 而，所以，即，又平面平面，设与平面所成角， 由直线与平面所成角的向量公式有 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　……12分 （），解得，所求椭圆方程为． ……4分 (Ⅱ)联立方程组 消去得， ……5分 ， 设，由韦达定理得 ，． 由点在直线上，得． ……7分 所以． 点到直线的距离． 三角形的面积．……10分 设()， 或或 当时，；当时，； 当时，；当时， 又 所以当时，的面积取最大值. ……12分 （），， 由题意解得，． ……4分 （） ． ……5分 为增函数，在为减函数． ……6分 ，，即． ……8分 （Ⅲ） 设，则． 当时，，单调递增，又， 故，即． ……10分 设，则． 当时，，单调递增，又， 故，即． 综上，时，． ……12分 （22）解： (Ⅰ) 连结ON，则，且为等腰三角形，则 ，， ，． ……3分 由条件，根据切割线定理，有 ，所以．……5分 (Ⅱ)，在中，． 延长BO交⊙于点D，连结DN．由条件易知 ∽，于是， 即，得 ． ……8分 所以. ……10分 （23）解： (Ⅰ)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得 设，对应的参数分别为，则 ． ……3分 所以． ……5分 (Ⅱ)易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为． ……8分 所以由的几何意义可得点到的距离为 ． ……10分 （24）解:： (Ⅰ)等价于 或 或， 解得：或． 故不等式或． ……5分 (Ⅱ)因为: （当时等号成立） 所以： ……8分 由题意得：， 解得或． ……10分 　　　三省二模文科数学答案 参考答案： 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C A B B C C B A B D 二、填空题 13． 4 ； 14． 2 ；　　　15． ； 16．　 三、解答题 １７．解：（Ⅰ），------------- 3分 ，，当，即时，取得最大值； ---------------6分 （Ⅱ）由， ---------------8分 ， -------------10分 的取值范围为. --------------12分 １８．解：（Ⅰ）平均值为104.0, 众