莆田市一中集团2017-2018学年度上学期期中联考.docx

一中集团2017-2018学年度上学期期中联考九年级数学试卷命题人：陈琳琳 审题人：陈文翰 满分150分 时间：120分钟一、选择题（每题4分，共40分）1、下列图形中，是中心对称图形的是()2、下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D．3、已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P的坐标是（）A、（-3，-2） B、（-2,-3） C、（2，-3） D、（-2,3）4、如图，已知△ABC是等边三角形，则∠BDC＝() A．30° B．60° C．90° D．120°某农场粮食产量是：2003年为200万千克，2005年为452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ） A．200（1+x）2 =452 B．200（1+2x）=452 C．200（1+x%）2 =452 D．200（1+x%）=4526、关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A. k≥9 B. k9; C. k≤9且k≠0 D. k9且k≠07、如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点为A，B．如果，PA=8，则弦AB的长是（）A、 B、C、 D、8、已知方程的两个根分别是和，则可分解为（ ）． A、 B、 C、 D、9、要得到抛物线，可以将抛物线（）A.向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度10、如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD交CE于H点，交⊙O于N，OM⊥BC于M，BF为⊙O的直径,下列结论：①DN=DH②四边形AHCF为平行四边形③BF=2FC④AH=2OM,正确的有（）①②③ B、②③④C、①②④ D、①③④填空题（每题4分，共24分）若函数是二次函数，则m＝；计算；13、正多边形的一个内角为，则该多边形的边数为；14、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是；15、已知代数式的值为9，则的值为；如图,在矩形中，，，经过点B和点D的两个动圆均与相切,且与，，，交于点G、H、E、F，则的最小值是．简答题（共86分）（6分）如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1，B1，C1的坐标。18、（10分）用适当的方法解一元二次方程：（1）； （2）；（6分）已知方程x2＋kx－6=0的一根是2,求它的另一根及k的值.20、（8分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且,,，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求的长和的度数.21、（8分）如图，在圆内接四边形中，点为圆心，，求的度数．22、（10分）已知，两点都在一次函数与二次函数的图象上．(1)求m的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出当时，自变量x的取值范围23、（10分）某商场服装部销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元时，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？24、（12分）如图所示，内接于，，∥且与的延长线交于点.(1)判断与的位置关系,并说明理由；(2)若∠120°，，求的长25、（16分）如图，已知抛物线交轴于两点（点在点的左侧），与y轴交于点C。（1）求点的坐标。（2）若点为抛物线的顶点，连接，求的面积。（3）连接，在轴上是否存在点使是以为腰的等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。