基于MATLAB的椭圆数字低通滤波器设计.doc
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课 程 设 计
课程设计名称：数字信号处理课程设计
专 业 班 级 ： 电信0604
学 生 姓 名 ：
学 号 ： 20064300411
指 导 教 师 ：
课程设计时间： 2009年6月14日
数字信号处理 专业课程设计任务书
学生姓名 专业班级 电信0604 学号 20064300411 题 目 基于MATLAB的椭圆数字低通滤波器设计 课题性质 其他 课题来源 自拟课题 指导教师 同组姓名 主要内容 根据已学的知识并结合MATLAB用双线性变换法设计一个椭圆数字低通滤波器，技术指标如下：
通带截止频率：，通带最大衰减：
阻带截止频率：，阻带最小衰减：
画出滤波器的幅频、相频特性曲线。
任务要求
写出设计原理和设计思路，画出程序流程图
用MATLABMATLAB画出相频特性图
用MATLAB画出零极点图 参考文献 1．程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001
2．Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月
3．郭仕剑等，《MATLAB 7.x数字信号处理》 , 通带最大衰减：
组带截止频率： ，组带最小衰减：
画出滤波器的幅频，相频特性曲线并进行比较
实验原理：
切比雪夫滤波器仅仅是在通带范围内具有良好的等纹特性，在通带以外的频带内特性仍然是单调的。所以，这种滤波器还不能满足特定情况下的设计要求。于是，又设计出了在通带内和阻带内都具有等波纹振幅特性的滤波器。由于其真服特性是由雅科比椭圆函数决定的，故称为椭圆滤波器。
椭圆滤波器的幅度特性是：（略）
用来设计模拟椭圆滤波器的M文件是
[z,p,k]=ellipap(Z,Rp,Rs)
[num,den]=ellip(N,Rp,Rs,Wn,’s’)
[num,den]=ellip(N,Rp,Rs,Wn,’type’,’s’)
[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)
M文件ellipap(N,Rp,Rs)用来确定通带波纹为Rp,dB,最小阻带衰减为RsdB,阶数为N的一个归一化模拟椭圆低通滤波器的零点，极点和增益因子。归一化的通带截止角频率设定为1.输出文件是分别存储零点和极点位置且长度为N的列向量z和p，以及增益因子k。若N是奇数则z的长度为N-1。
M文件ellip(N,Rp,Rs,Wn,’s’)可以返回一个椭圆模拟滤波器的传输函数，当Wn(单位为rad/s)是一个定义通带截止角频率的标量时，返回的是低通滤波器，当Wn是一个定义通带截止频率的还有两个元素的向量时，返回的是一个带通滤波器。M文件ellip(N,Rp,Rs,Wn,’type’,’s’)也可以用来确定一个椭圆传输函数，当type=high并且Wn(单位为rad/s)是定义阻带截止角频率的标量时，涉及的是一个高通滤波器。当type=stop并且Wn是一个定义阻带解止角频率的含有两个元素的向量时，涉及的是一个带阻滤波器。在所有情况下，RPdB是指定的通带波纹，RsdB是最小组带衰减。输出文件是向量num和den，他们分别包含了以s的降幂排列的分子和分母多项式的系数。
程序流程图：
程序源代码：
clc;clear all
Rs = 15; % bandstop attenuation in dB
Rp=1; %bandpass attenuation in dB
Wp1=0.2*pi;
Ws1=0.3*pi;
OmegaP1=tan(Wp1/2); % nonlinearlization
OmegaS1=tan(Ws1/2); % nonlinearlization
Eta_P=OmegaP1/OmegaP1; % Normalization
Eta_S=OmegaS1/OmegaP1; % Normalization
% Estimate the Filter Order
[N, Wn] = ellipord(Eta_P,Eta_S, Rp, Rs,s);
% Design the Digtal Lowpass Filter
[num1,den1] = ellip(N ,Rp,Rs,Wn,s);
[num,den]=bilinear(num1,den1,0.5);
subplot(2,2,3);
zplane(num,den);
w=0:pi/256:pi;
h=freqz(num,den,w);
g = abs(h);
g1=angle(h);
subplot
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