第6章结构的变形02.ppt

dx 图乘法 则 三、图乘法计算位移 应用图乘法时应注意以下几点： （1） 必须符合上述图乘的三个条件； （2） 纵坐标 从直线图形上取得； （3） 与 相乘时，如二者在基线的同侧为正， 反之为负。 三、图乘法计算位移 常见图形的面积和形心 常见图形的面积和形心 二次抛物线 三角形 二次抛物线 顶点 顶点 三、图乘法计算位移 图形复杂时，采用叠加法 （1）若两弯矩图中某段都为梯形，图乘时可不必求梯形的形心，将梯形分为两个三角形（或一个矩形和一个三角形），分别图乘后取其代数和。 （2）若弯矩图为折线，分段图乘后取其代数和。 （3）若两弯矩图中有一个其一部分为零，可分为两段，分别图乘后取其代数和。 （4）等截面阶梯杆，应按刚度分段图乘后取其代数和。 （5）一般形式的二次抛物线图形，将其分解为梯形和抛物线图形，分别图乘后取其代数和。 三、图乘法计算位移 例：用图乘法求图a所示梁中点挠度与A截面转角。EI=常数。 解:(1) 建立虚设状态。 （2）分别作荷载弯矩图和单位力的弯矩图。 q A B （b） 图 图 图 A B （c） A B （a） 三、图乘法计算位移 例：用图乘法求图a所示梁中点挠度与A截面转角。EI=常数。 （3）进行图形相乘 图 图 图 （ ） （ ） 三、图乘法计算位移 例：用图乘法求图a所示梁A截面角位移及C点的竖向线位移。EI=常数。 解:(1) 建立虚设状态。 （2）分别作荷载弯矩图和单位力的弯矩图。 （b） （c） A B C A B C q （a） A B C 图 图 图 三、图乘法计算位移 （3）进行图形相乘 （ ） （ ） 图 图 图 三、图乘法计算位移 【例4-5】 求图a所示结构中B点的水平位移。EI=常数。 解 : MP图和 图如图b、c所示。由于BC杆的MP图不是标准抛物线，应将其分解，如图所示。 MP图 A B C ?1 ?2 (b) q l l A B C 2EI EI F=q l (a) A B C (c) 图 ?1 ?2 ?1 ?2 MP图 A B C ?1 ?2 (b) ?3 q l l A B C 2EI EI F=q l (a) A B C (c) 图 例：用图乘法求图a所示刚架D点的水平位移 ，已知横梁刚度为2EI，柱AB与CD刚度为EI。 解:(1) 建立虚设状态如图b所示。 8kN/m (a) 6m (b) 6m 三、图乘法计算位移 （2）分别作荷载弯矩图和单位力的弯矩图。 三、图乘法计算位移 8kN/m (a) 6m 8kN/m (c) 图 8kN/m （2）分别作荷载弯矩图和单位力的弯矩图。 三、图乘法计算位移 (b) 6m (d) 图 （3）进行图形相乘 （ ） 三、图乘法计算位移 (d) 图 (c) 图 （3）进行图形相乘 （ ） 三、图乘法计算位移 (d) 图 (c) 图 图乘法求位移的步骤： (1) 建立虚设状态。 （2）分别作荷载弯矩图和单位力的弯矩图。 三、图乘法计算位移 （3）进行图形相乘 注意： (1) 图形的叠加： （2）刚度不同，分段图乘。 6.4 刚度校核 提高梁刚度的措施 一、刚度条件与刚度校核 二、提高梁刚度的措施 （一）刚度条件 一、刚度条件与校核 或 式中 －－结构的最大线位移 －－结构设计规范规定的最大许用线位移 －－结构的最大相对线位移 －－结构设计规范规定的最大许用相对线位移 不同结构，规范给定的许用值不同，如《钢结构设计规范》规定 一、刚度条件与校核 屋盖檩条 楼盖中梁 一般梁 吊车梁 《钢筋混凝土结构设计规范》规定，受弯构件的许用挠度 屋盖、楼盖及楼梯构件 吊车梁 计算悬臂构件的许用挠度时，其计算跨度按实际悬臂长度的两倍取用。 （二）刚度校核 一、刚度条件与校核 一般荷载作用下，若构件截面高度不小于某规定值，在满足强度的条件下，同时也能满足刚度条件。 不必进行刚度验算。 对刚度要求高的梁或按强度条件选择的截面过于单薄，则需进一步作刚度校核。 例：如图所示简支梁,试选择槽钢的型号。设钢材强度f=215MPa，E＝210GPa； 。 解:(1) 按正截面强度条件选择截面。梁的弯矩图如图b所示。 一、刚度条件与校核 （a） l＝4m z y 2m （b） 由强度条件，该梁所