东南大学工程结构抗震分析-三时程分析法.ppt

方法三：缩聚法 1）写 2）写总刚阵（用刚度集成法） 3）将总刚度矩阵缩聚 得到 因此， 方法四：考虑重力影响的结构总侧移刚度矩阵的建立（武藤清公式，见《结构物动力设计》武藤清等） 1．杆端力与位移的关系 θ θ 2．消去节点转角 a）? i点平衡条件 b）? i杆平衡条件 c）? 用Qi 、Ri表示θi 即 注：它与层间剪切模型的Qi=kiΔi=ki（xi-xi-1）相对应 3．写运动方程 即 常规表达为 则 ，为满阵。 §5结构等效层间刚度确定 三种常用方法： （1）模型试验（2）静力分析（逐级加载）（3）近似法 方法之一：结构所《高层建筑结构设计》P269 第一步：对结构进行静力分析，得到{y}、{θ} 第二步：计算等效杆{Y}、{θ}，其中EIi、GAi待定。 同理： 由 求 方法之二：武藤清《结构物动力设计》P64 这两部分之和u可由动力方程确定 由静力定EI→uM，然后uQ=u-uM→GA 1．柱轴向变形满足平衡假定 2．柱轴向变形不满足平衡假定（见图） ① ② ③ ④ 二、反复荷载下结构的恢复力模型 用静力（伪静力试验）下反复荷载的力和位移关系代替动力下的恢复力和位移关系。目前伪动力试验的资料很少。 地震下结构变形的特点：（1）为一个循环往复的过程，但循环次数有限；（2）变形速度不高；（3）变形量值较大。因此结构地震破坏接近于低周疲劳破坏。 §1若干名词 * * 结构抗震分析 李爱群 第三部分 结构弹塑性地震反应的时程分析法 结构弹塑性地震反应的时程分析法 ，即E.P.分析方法着眼于弹塑性，可以分为三类： （1）数值分析方法：可以是单质点体系和多质点体系，适用面广，效果最好。 （2）E.P.反应谱法： ①作E.P.谱； ②由E.P.谱和E谱间的规律找出（推算）E.P.谱； ③E.P.谱的多质点应用（目前遇到困难）。 （3）等效线性化法： 原系统——E.P.系统 （阻尼ρe和频率ωe） 等效系统——Ee系统（等效阻尼ρe和等效频率ωe） A[δ2]=min δ为算子，研究算子与什么等效 ； ；求ρe、ωe。 时程分析法（又称直接动力分析、步步积分法、数值分析法、动态设计法） ①特点：直接输入地震波，直接处理运动方程 ②主要涉及内容： [K]：kij值取决于计算模型（第三章）（难点）；[K]随时间变化，即恢复力模型（第四章）（在弹性范围内[K]值不变，因而问题简单）。 的合理选择（第六章） 数值分析（第五章）：收敛性、稳定性、快速计算准确。 [C]：阻尼矩阵，阻尼问题仍需研究。 时程分析法的功能： （1）全面考虑了强震三要素（幅值、频谱和持时），也自然考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。而反应谱法采用的设计反应谱只反映了地震的强度和平均频谱特性。 （2）采用结构弹塑性全过程恢复力曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地给出结构的弹塑性地震反应。而反应谱法是基于弹性假设。 （3）能给出结构中各构件和杆件出塑性铰的时刻和顺序，从而可判明结构的屈服机制，同时对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。而反应谱法只能分析最大地震反应。 一、结构动力分析的 力学模型和刚度矩阵 §1 多质点体系运动 微分方程的一般形式 一、结构的模型化 连系体离散化（质量集中法），将无限自由度转化为多自由度 。 二、建立质点（体系）运动方程 动平衡法：将假象的惯性力 （即绝对加速度）施加于节点上，视体系处于假想的平衡状态，列出平衡方程，从而获得动平衡方程即体系振动方程。 其中，[M]一般为集中质量矩阵。对于一致质量矩阵（从分布质量出发建立起来的矩阵，非对角线元素有很多非零项），在房屋动力分析中很少采用，已用于水坝动力分析。 三、运动微分方程的剖析 1．方程适用于各种力学模型——层间模型、杆系模型（考虑空间和扭转）。 2．{x}为质点在自由度方向上的位移（广义），包括侧移和扭转。 3．[M]为对角阵（即认为惯性力非耦连），在不考虑各质点惯性力的耦连作用时，[M]为