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基于数学实验室的高中生数学抽象能力的培养研究 摘要 本文通过文献法、测验法、分析法等研究方法，得到在传统数学课堂教学中， 培养数学抽象能力存在的问题：倾向单一讲练，难以经历抽象概念法则的观察概 括；囿于教师板演，难以实现抽象原理方法的总结归纳；不易创设情境，难以体 验抽象数学模型的探索发现.利用TI图形计算器针对上述三个问题提出具有操 作性的方法：图像定位追踪，刻画符号表征；多维视角演示，动态“逼近”本质； 直观操作工具，检验抽象模型.选取芜湖市第十二中学两个班级共计105名学生 进行实验研究，标记为实验班级和对照班级.实验前进行数学抽象能力测试卷的 前测，利用SPSS26.0分析两个班级成绩无显著差异，试验结束后进行后测，统 计整理数据发现两个班级成绩存在差异.具体表现为：实验前对照班、实验班级 均分74.7、75.4，独立样本 检验 值0.735，实验后对照班、实验班级均分76.5、 81.2， 值0.005.得出如下结论：基于数学实验室的数学抽象能力的培养方法是 有显著效果的. 关键词：数学抽象能力，数学实验室，高中生，培养方法 I 目录 摘要I AbstractII 第1章 绪论1 1.1研究背景1 1.2研究问题1 1.3研究思路及方法2 1.3.1研究思路2 1.3.2研究方法2 第2章 文献综述3 2.1数学抽象能力的研究3 2.1.1数学抽象能力的概念界定3 2.1.2 数学抽象能力培养的困难之处4 2.1.3数学抽象能力教学的策略研究5 2.2数学实验室的研究6 2.2.1数学实验室在教学中的必要性研究6 2.2.2数学实验室应用的实证研究7 2.2.3数学实验室在数学教学中的应用研究8 2.3文献综述小结9 第3章 数学抽养能力培养的理论研究11 3.1数学抽象能力培养存在的问题11 3.1.1倾向单一讲练，难以经历抽象概念法则的观察概括11 3.1.2囿于教师板演，难以实现抽象原理方法的总结归纳12 3.1.3不易创设情境，难以体验抽象数学模型的探索发现12 3.2数学实验室背景简介13 3.3基于数学实验室的抽象能力培养策略13 3.3.1图像定位追踪，刻画符号表征13 3.3.2多维视角演示，动态“逼近”本质16 3.3.3直观操作工具，检验抽象模型21 第4章 实践研究28 4.1 实验设计28 4.1.1实验目的28 IV 4.1.2研究对象28 4.1.3实验假设28 4.2 研究方法28 4.3实验过程及教学实录29 4.4测试卷编制39 4.4.1测试卷编制要点39 4.4.2测试内容选择40 4.4.3测试卷评分细则41 4.5实验结果分析41 4.5.1预实验结果分析41 4.5.2前测实验结果分析43 4.5.3后测实验结果分析44 4.5.4实验结果44 第5章 结论与反思46 5.1研究结论46 5.2 反思46 参考文献48 附录152 附录255 致谢58 V 第1章 绪论 1.1 研究背景 高度的数学抽象性是数学学科的显著特点之一，体现了数学知识的产生发现、 数学学习的概括归纳过程.数学抽象能力既是数学学习中强调的重要能力，也是 数学核心素养中的重要组