上海交大土木工程考研专业课复习资料7.pdf

材料力学 Mechanics of Materials 第七章 扭 转 本章目的 本章目的 推导圆轴扭转时横截面上剪应力公式及轴扭转角计算式； 建立剪应力强度条件和轴刚度条件； 介绍非圆截面杆扭转时横截面上剪应力及杆扭转角计算式； 介绍开、闭口薄壁杆自由扭转时的强度与刚度计算方法。 上 基本要求 理解圆轴受扭时剪应力及相对扭转角的推导的方法和过程； 海 理解圆轴受扭时剪应力及相对扭转角的推导的方法和过程； 熟练应用扭转强度条件和刚度条件进行强度、刚度校核、截面 交 熟练应用扭转强度条件和刚度条件进行强度、刚度校核、截面 尺寸设计和许用荷载确定； 通 尺寸设计和许用荷载确定； 了解圆柱形密圈螺旋弹簧应力和变形的计算； 大 了解圆柱形密圈螺旋弹簧应力和变形的计算； 初步掌握矩形截面杆扭转时应力及变形的计算； 学 初步掌握矩形截面杆扭转时应力及变形的计算； 了解开、闭口薄壁杆自由扭转时的强度与刚度计算。 了解开、闭口薄壁杆自由扭转时的强度与刚度计算。 SJTU 材料力学 Mechanics of Materials 第七章 扭 转 实验观察 1 圆轴扭转应力 (Shear Stress in Circular Shaft) (Shear Stress in Circular Shaft) 几何方面－实验观察 圆周线 试件表面等距网格化 加载 观察表面线的变化 圆轴母线 上 推测内部变形情况 获得变形规律 T 海 表面现象 交 • 圆周线形状、尺寸不变；且周线间 通 间距保持不变； T 大 • 母线变为螺旋线，以相同角度与各 学 圆周线相交； • 两端面仍为平面，即无翘曲，且其直径仍保持为直线。 SJTU 材料力学 Mechanics of Materials 第七章 扭 转 平面假设 平面假设 a 变形前为平面的横截面，变形后仍 保持为平面，且其形状、大小及相 邻截面间间距保持不变，以及半径 仍为直线。 a a 上 即，受扭时，横截面刚性地绕 海 轴线相对转过一角度。 对称轴 交 a a