2013上海中考数学奉贤区一模卷.doc

初三数学 PAGE 1 2012学年第一学期奉贤区期末调研测试 九年级数学 201301 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂] 1．把抛物线向右平移2个单位后得到的抛物线是（▲） A．； B．； C．； D．； 2．在中，，a,b,c分别是的对边，下列等式中正确的是（▲） A． ； B． ； C．； D． ； 3．等腰直角三角形的腰长为，该三角形的重心到斜边的距离为（▲） A．； B．； C．； D．； 4．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的最大边的比是（▲） abcABCDEFm a b c A B C D E F m n 第5题 5．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、 D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝（▲） A． 7； B． 7.5； C． 8； D．8.5； 6．在两个圆中有两条相等的弦，则下列说法正确的是（▲） A．这两条弦所对的弦心距相等； B．这两条弦所对的圆心角相等； C．这两条弦所对的弧相等； D．这两条弦都被垂直于弦的半径平分； 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7. 二次函数图像的顶点坐标是 ▲ ； 8．抛物线的图像一定经过 ▲ 象限； 9．抛物线的对称轴是：直线 ▲ ； 10．已知抛物线，它的图像在对称轴 ▲ （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的； 11．已知、分别是的边、的延长线上的点， 若，则的值是 ▲ 时，∥； 12．已知线段，，若线段是线段、的比例中项，则＝ ▲ cm； 13．已知三角形三边长为3、4、5，则最小角的正弦是 ▲ ； 第17题14．在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为 第17题 的水平距离是▲ 米；(用含角的三角比的代数式表示) 15．在RtΔABC中，∠C=90o，tanA=，那么cotB的值为 ▲ ； 16．若⊙O的一条弦长为24，弦心距为5，则⊙O的直径长为 ▲ ； 第18题 17．如图，AB是的直径，点C、D在上，，， 第18题 则 ▲ 度； 18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上， 且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为 ▲ ； 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：； 20．（本题满分10分） 如图，已知，点A、G、B、C分别在和上，． Al1第2 A l1 第20题 F G B C l2 （2）若，，用向量与表示． 21．（本题满分10分，每小题满分各5分） 如图，第21题已知在四边形ABCD中，，，与相交于点，，． 第21题 求证：∠DAC=∠CBD； 求的值． 22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can，如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义，解下列问题： （1）can30°= ； （2）如图（2），已知在△ABC中，AB=AC ，canB ，，求△ABC的周长． B B A A 第22题（2） B C C 第22题（1）B 23．（本题满分12分，每小题满分各6分） 如图，已知在中，，于， 第23题DEFCBA是的中点，的延长线与的延长线交于点 第23题 D E F C B A （1）求证：△FDC∽△FBD； （2）求证：． 24．（本题满分12分，每小题4分） 第24题如图，已知直线与二次函数的图像交于点A、O，(O是坐标原点)，点P为二次函数图像的顶点，OA=，AP的中点为B． 第24题 （1）求二次函数的解析式； （2）求线段OB的长； （3）若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似， 求点Q的坐标． 25．（本题满分