清华大学2021年丘成桐数学领军人才班专业测试第一场数学试卷及参考答案.pdf
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2025年清华大学”丘成桐“数学领军计划数学（一试）试题（含答案）.docx
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清华大学2021自主招生语言类保送数学试卷真题（含答案解析）.pdf
2021年清华大学自主招生数学试卷（语言类保送暨高水平艺术团）
一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
1、已知复数z=l+i，设，是Z的共血复数，则I⑥1等于（）.
A.1B.2C.3D.4
2、已知集合4=｛川/一。＜0｝,3=｛%1言＜。｝,旦4nB=（1,3）,则实数Q等于（）.
A.3B.4C.9
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2023年清华大学丘成桐数学英才班测试数学试题.pdf
2023年清华大学丘成桐数学英才班测试数学试题
2023年12月24日
2023年清华大学丘成桐数学英才班测试数学试题解答
1、证明：h2xrxsxn−
()()()x1p
(mod)
又不整除，因此nnn
n(x−1nx−nx−⇒hx≡p
,1
)(1
,1
p)()1(mod)
2、证明：任取一个，由于各不相同，因此至多存在一个，若对任意，
xiyjyjxi1≤j≤m
y≠x。因此y,y,,中至少有一个不与，相等。由插值公式，
ji12ymyixij≠iLagrange
存在一个至多2m−1次的多项式f(x)a2m−1x2m−1+a2m−2x2m−2++a0满足
2m−1
r
∑ax
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北京清华大学数学试卷.docx
北京清华大学数学试卷
一、选择题
1.在中国现代高等学府中，被誉为“学府中的学府”的是哪所大学？
A.北京大学
B.清华大学
C.复旦大学
D.上海交通大学
2.清华大学最早的前身是哪个学校？
A.留美预备学校
B.清华园
C.清华学堂
D.清华大学附属中学
3.清华大学的第一位校长是谁？
A.梁启超
B.梅贻琦
C.蔡元培
D.胡适
4.清华大学的校训是什么？
A.自强不息，厚德载物
B.胸怀壮志，敢为人先
C.知行合一，止于至善
D.求是创新，追求卓越
5.清华大学数学系成立于哪一年？
A.1911年
B.1914年
C.1917年
D.1920年
6.清华大学数学系的第一位教授是谁？
A
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2024北京清华大学附中强基测试数学试卷试题真题 .pdf
2024年12月北京市清华附中（初中）CACA数学测试
适用范围:初二、初三优秀学生
一、单项选择题：本题共】5小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要的.
1.己知集合U={1.234},若集合AB满足：AqBqU,则集合对（九B）共有（〉个.
A,36B.48C.64D.81
2.己知AABC的三条边上的高分别为Uh.,若如二3,4=4,则如的取值范围为（）
A.（1.7）B.（号.7）C.（1.12）D.（判）
3.设数据1.2.4.5的第m百分位为，（时・凹={吊尸=，（m）.mcN.lm《100},则集合M中元素的个数
为（）
A.5B・6C.9D
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2017年清华大学领军计划测试物理学科试题与答案【精选】.doc
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2016年清华大学丘成桐中学生数学夏令营招生简章.doc
2015年清华大学丘成桐中学生数学夏令营招生简章
?????? 清华大学数学科学系与丘成桐数学中心定于2015年7月19日至8月14日，在清华大学举办第二届“清华大学丘成桐中学生数学夏令营”，夏令营面向全国优秀中学生，招收在数学方面具有卓越才能，并对数理基础科学具有强烈兴趣的学生。通过严格的选拔审核，入选的学生将会被邀参加为期四周的暑期培训。暑期培训采取课程讲座形式开展，按照开设课程门类的不同分两个班级开展教学活动。在夏令营结束之时，将根据学生在活动期间的表现并通过适当形式的考核，选拔出优秀营员，推荐参加清华大学2016年自主招生选拔，高考志愿限报清华大学数学科学系。一、招收对象 ??????
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2025年北京市清华大学丘成桐数学水平考试试题解析.docx
2025年4月丘成桐数学水平考试解析
说明:
试卷满分150分,每题10分,考试时间180分钟
以下所有题目中:x表示不超过实数x的最大整数;MnK表示数域K上的n阶方阵;常数
1.记Fn=k=1n1k,记
解析:由定义并交换求和顺序得
A
=
在泰勒展开k=1∞xkk
k
因此A=2ln2≈1.386294
2.令I=limn→∞tanπ
解析:当n→∞时1n→0.对tanx
tan
于是
ln
利用泰勒展开ln1+x=x-
ln
因此I=e2≈738.9056
3.{1,2,?,2025}中有_____个自然数x,使得x与某个整数的平方模2025余数相同.解析:将
模34=81:φ81=5
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2010-2023历年北京清华大学附属中学初三第一学期月考数学试卷（带解析）.docx
2010-2023历年北京清华大学附属中学初三第一学期月考数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.如图，AC、BD为圆O的两条垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是（??）
A．B．C．D．
参考答案：C.试题分析：当动点P在OC上运动时，根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，得∠APB逐渐减小；
当动P在CD上运动时，根据同弧所对圆周角相等性质，得∠APB不变；
当动P在DO上运动时，同样根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，得∠APB逐渐增大.
故选C.
考
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清华大学中小企业领军人才方案.doc
国家企业经营管理人才素质提升工程
工业和信息化部
中小企业经营管理领军人才高级
研修班
学员选拔培养方案
清华大学
二零一三年十一月
【项目背景】
为贯彻落实工信部和国资委发布的《企业经营管理人才素质提升工程实施方案》指导思想及工业和信息化部企业经营管理人才素质提升工程协调小组《关于开展2013-2014年企业经营管理人才素质提升工程中小企业经营管理领军人才培训项目的通知》的部署，通过大力推进领军人才培训，搭建企业互动交流与资源整合平台，培养造就一批具有战略眼光、开拓精神、创新能力和社会责任感的优秀企业家和高水平企业经营管理人才队伍，清华大学继续教育学院计划响应工
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2021年清华大学本科招生专业简介.pdf
2021年清华大学本科招生专业简介
2021年本科招生专业简介
建筑学专业(Architecture)：建筑学是一门综合性较强的学科，具
有科学与艺术、理工与人文结合的特点，要求学生知识面广泛，有较
强的形象思维能力。色盲者不能报考本专业。
主要课程有数学、计算机基础、建筑技术概论、建筑设计、城市
规划与设计原理、设计初步、空间形体表达基础、素描、水彩、快速
表现、水彩渲染、工程技术、工程力学、结构力学、建筑结构、建筑
物理、中国建筑史、外国建筑史、近现代建筑史、建筑经济、古建筑
测绘、建筑师业务实践等。
建筑环境与设备工程专业(BuildingEnvironmentaland
Equipme
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清华大学2025届高三第二次诊断性检测数学试卷含解析.doc
清华大学2025届高三第二次诊断性检测数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设过抛物线上任意一点(异于原点)的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线的另一个交点为，则（）
A． B． C． D．
2．已知，则的大小关系为
A． B
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2021年清华大学强基计划数学试题.pdf
2021 年清华大学强基计划数学试题
1.甲乙丙丁四人共同参加4 项体育比赛，每项比赛第一名到第四名的分数依次为
4、3、2、1 分。比赛结束甲获得 14 分第一名，乙获得 13 分第二名，则 （ ）
A. 第三名不超过 9 分
B. 第三名可能获得其中一场比赛的第一名
C. 最后一名不超过 6 分
D. 第四名可能一项比赛拿到 3 分
2.定 x*y= xy ,则(···((2*3)*4)···)*21=
1xy
3. 已知
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2016年清华大学领军计划自招(数学+物理)试题.pdf
2016 年清华大学领军计划测试题 （数学+物理）
特别说明：
1、2016 年清华领军计划测试为机考，全卷共100 分。
2、考试时间：数学+物理共180 分钟。
3、所有考题为不定项选择题。以下内容为回忆版本，部分题改编成填空题。
4、物理测试共35 题，回忆版中共26 题，供大家参考。
A、 数学部分
x2 y2 1 1
1、已知椭圆 1(a b 0
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2017年清华大学领军计划物理试题.doc
2017年清华大学领军计划测试物理试题
1、质量为m的小球距轻质弹簧上端h处自由下落，弹簧的劲度系数为k，求小球在运动过程中的最大动能Ekm。已知重力加速度为g.
2、一卫星在距赤道20000km上空运行，求赤道上的人能观察到此卫星的时间间隙。已知地球半径R0=6400km.
ωv3
ω
v
A、静止
B、可能原地向前无滑滚动
C、原地向左滚动
D、原地向右滚动
4、距O点10m处有一堵2m高的墙，同方11m处有一堵3m高的墙，今将一小球（可看作质点）从O点斜抛，正好落在两墙之间，求斜抛速度可能值。
O
O
A
B
y
x
10m
1m
5、半径为2r的线圈，内部磁场分布如图，磁感应强度均为B