自控實验报告1.doc

成绩 北 京 航 空 航 天 大 学 自动控制原理实验报告 实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间 2014.11.5 实验编号 36 同组同学 无 一、实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts。 2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。 三、实验原理 1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试： 系统的传递函数为: 模拟运算电路如下图 : 其中,。 在实验中，始终保持即，T=C，通过调节和的不同取值，使得的值分别为0.25、0.5、1。 理论调节时间：。 2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试： 系统传递函数为： 令ωn = 1 rad/s，则系统结构如下图： 二阶系统的模拟电路图如下： 取 ，则 ， ∴ . 在实验当中取R1=510KΩ，通过调整取不同的值，使得分别为0.25、0.5、1. 超调量和调节时间的理论值： . 四、实验设备 1、HHMN-1型电子模拟机一台。 2、PC机一台。 3、数字万用表一块。 4、导线若干。 五、实验步骤 1、熟悉HHMN-1电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，并填入表格。 3、按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo连接。 4、线路接好后，经再次检查（主要是用万用表测电阻），确认无误后通电。 5、在WindowsXP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。 6、在系统菜单中打开“实验项目”项，选择实验一，在窗口左侧选择实验模型，将终值改成1（单位阶跃）； 特别的，二阶系统模拟时将测量时间改为30s。 7、点击“编译”，“连接”，然后“复位”，即可开始模拟测量。 8、待测完后，用MATLAB绘制响应曲线图，并保存。 9、在命令窗口输入[OS,ts,tr]=stepspecs(rt_time,rt_output,rt_output(end),5)计算调节时间和超调量，记录数据。 10、待老师检查无误后，断电，整理仪器，收拾试验台。 六、实验结果 1、模拟一阶系统信号的系统动态响应 T/s 0.25 0.5 1 R2 250 KΩ 500 KΩ 1 MΩ C 1 μf 1 μf 1 μf 实测 0.7440 s 1.5320 s 3.0565 s 理论 0.75s 1.5000 s 3.0000 s 阶跃响应曲线 如图（2） 如图（3） 相对误差： T=0.25时：η＝０．８％ T=0.5时：η＝２．１％ T=1时：η＝１．９％ (图见下页) 图（1） 图（2） 图（3）2、模拟二阶系统信号的系统动态响应 0.25 0.5 1 2 1 50 1μf 1μf 1μf 实测 44.2543 16.6259 0 理论 44.4344 16.3034 0 实测 11.2055 s 5.4755 s 5.0055 s 理论 14.0s 7.0 s / 5.3s 3.5s /4.8s 阶跃响应曲线 如图（5） 如图（6） 说明：①. 理论值是按照经验公式（Ts按照5%误差带）的计算结果。 ② 试计算中“理论．ζ＝0.25时，η＝0.4％， η＇＝4.28％， η’’ ②．ζ＝0.5时， η＝1.9％， η＇＝3.31％， η’’ ③．ζ＝1时，η＝0，η＇＝6.71％， η’’ η＇按查表所得“理论值”计算；η’’按经验公式所得“理论值”计算得。 (图见下页) 图（4） 图（5） 图（6） 七、结果分析 在一阶系统的动态响应当中，调节时间的实测值与按照经验公式的计算值很接近，误差很小，说明在一阶系统当中用经验公式估算系统调节时间还是比较准确的。 在二阶系统的动态响应当中，不难看出，超调量的实测值与理论值（经验值）很接近。但是，调节时间的理论值（经验值）与实测值有较大误差，这一方面，是因为理论值本来就是经验公式计算所得，并不完全准确；另一方面，可能与在开始实验采集数据按下电容放电的复位键、实验过程中电路连接中产生较大的接入电阻、数据采集过程中的电噪声等因素有关。 八、收获