大学物理电磁学部分21磁场能量[精心整理].ppt

* 磁场能量 (第十章第6节 ) 一、线圈的能量 载流线圈具有能量——磁能。 电容器充电以后储存了能量， 播放动画 线圈中的能量，是由于线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。 在 dt 时间内，电流 i 克服线圈中自感电动势作的元功为： 某一时刻自感电动势为： 则 当极板电压为U时储能为： 则 线圈中电流从 0 变化到 I 过程中电流作的总功为： 外力所作功转换为储存于线圈中的磁能。 当切断电源时，线圈中原已储存起来的能量通过自感电动势作功全部释放出来。 因此，具有自感系数为L的线圈通有电流I时所具有的磁能为： 自感电动势在电流减少过程中所作的功为： 长直螺线管中插有磁导率为 ? 的磁介质，管内磁感应强度为： 则 长直螺线管的自感系数为： 磁场能量为： 按照磁场的近距作用观点，磁能也是定域在磁场中的。 以载流长直螺线管为例： I l S ? n 可以引入磁场能量密度的概念。 二、磁场的能量 I l S ? n 由 磁场的能量只与磁场和磁场分布的空间有关。 上式还可以写成： 磁场能量只能反映空间体积 V 内的总能量，不能反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物理量----能量密度。 能量密度wm：单位体积内的磁场能量。 可以证明它对磁场是普遍成立的。 由能量密度计算任意一个磁场的能量： 1）.先确定体积元内的磁场能量， 2）.再计算体积V体内的磁场能量， 积分应遍及磁场存在的全空间。 说明：载流线圈的磁场能量可以用公式 ， 也可以用磁场能量密度公式对空间求积分计算。在已知自感系数的情况下，应用第一种公式计算较为简单。 l I R 例： 计算半径为 R、长为 l、通有电流 I 、磁导率为 ? 的均匀载流圆柱导体内磁场能量。 导体内沿磁力线作半径为 r 的环路， 解：由介质中安培环路定理确定导体内的磁感应强度 B ， r 根据安培环路定理： 其中： l R r 将圆柱导体分割为无限多长为 l 厚度为dr 的同轴圆柱面， dr 体积元处的磁场能量密度为： 体积元体积为： 导体内的磁场能量为： * * *