2025年河南省开封市尉氏县中考数学一模试卷.docx

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2025年河南省开封市尉氏县中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）2025的相反数是（）

A．﹣2025 B． C．2025 D．

2．（3分）2025年1月，国家统计局公布了2024年出生人口数据，全年出生人口由降转增，相比2023年增加了520000人，其中数字9540000用科学记数法表示为（）

A．954×104 B．95.4×105 C．9.54×106 D．0.954×107

3．（3分）“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．b2+b3＝b5 B．2a3b÷b＝2a3

C．（2a2）3＝6a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

5．（3分）如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A．65° B．60° C．50° D．40°

6．（3分）化简的结果为（）

A．1 B． C．2 D．﹣2

7．（3分）若关于x的一元二次方程2x2﹣4x+k＝0没有实数根，则k的取值范围为（）

A．k＜2 B．k＞2 C．k＞4 D．k≥2

8．（3分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给朋友小亮（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取两张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“秋分”和“大寒”的概率是（）

A． B． C． D．

9．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0）

①abc＞0；

②2a+b＝0；

③4a﹣2b+c＝0；

④方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根；

⑤若点A（m，n）在该抛物线上，则am2+bm+c≤a+b+c．其中正确的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．（3分）根据物理学知识，压强就是单位面积上受到的压力，压强的计算公式为P＝，F是压力，S是受力面积，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图象如图所示．下列说法错误的是（）

A．P关于S的函数关系式为P＝（S＞0）

B．当S＝0.2m2时，物体所受的压强是500Pa

C．当P＝2000时，受力面积是0.05m2

D．压强随着压力的增大而增大

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）。

11．（3分）请写出一个y随x增大而减小且过原点的函数．

12．（3分）不等式组的解集是．

13．（3分）如图，在5×6的网格图中，每个小正方形的边长均为1．点A、B、C、D均在格点上．则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为且tan∠C＝的图象经过点B，则k的值为.

15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，将△ADQ沿AQ翻折，点D的对应点D恰好落在直线BQ上．

三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（10分）（1）计算：|﹣4|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；

（2）化简：（2x+y）2+（x+y）（x﹣y）．

17．（9分）问题情境：某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A、B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．

实践发现：测试员小林随机选取了20段短文，其中每段短文都有10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理数据如下．

A款软件每段短文中识别正确的字数记录为：5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，9，10，10，10，10．

实践探究：A、B两款软件每段短文中识别正确的字数分析数据如表：

软件

平均数

众数

中位数

识别正确9字及以上的段数所占百分比

A款

7.7

6

8

50%

B款

7.7

a

b

30%

问题解决：

（1）上述表格中：a＝，b＝．

（2）若你是测试员小林，根据上述数据，你会向公司推荐哪款软件？请说明理由（写出一条理由即可）．

（3）若会议记录员用A、B两款软件各识别了400段短文，每段短文有10个文字，请估计这两款软件一字不差地识别正确的短文共有多少段？

18．（9分）如图