山东省聊城市东阿三中等四校联考2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）.docx

2022-2023学年山东省聊城市东阿三中等四校联考七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(????) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短 D. 连接两点的线段叫做两点的距离 2. 若关于x，y的方程组3x+4y=8mx+(2m-1)y=7的解也是二元一次方程x-2y=1的解，则m的值为(????) A. 52 B. 32 C. 12 3. 已知三条线段长分别为3cm、4cm、a，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值范围是(????) A. 1cma5cm B. 2cma6cm C. 4cma7cm D. 1cma7cm 4. 如图，下面说法正确的是(????) A. 小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处B. 广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处C. 广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处D. 学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处 5. 某H品牌手机上使用5nm芯片，1nm=0.0000001cm，则5nm用科学记数法表示为(????) A. 50×10-8cm B. 0.5×10-7cm 6. 下列计算正确的是(????) A. a3?a3=2a3 B. 7. 下列从左到右是因式分解且正确的是(????) A. x2-4=(x-2)2 B. (x+1)2 8. 若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是(????) A. (3,1) B. (-1,3) C. (-1,-3) D. (-3,1) 9. 若(x2+ax+2)(2x-4)的结果中不含x2项，则a A. 0 B. 2 C. 12 D. 10. 如图，作△ABC一边BC上的高，下列画法正确的是(????) A. B. C. D. 11. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(????) A. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 B. a2 12. 如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC=48，则S△DEF的值为 A. 4.8 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13. 计算：(π-1)0+|-2|=______ 14. 在平面直角坐标系中，点(2a+1,2a-1)在x轴上，则a的值为______ ． 15. 若一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小540°，则这个多边形的边数为______． 16. 已知x+y=2，xy=-1，(x-y)2=______ 17. 如图，直线a//b，含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=40°，则∠2的度数为______ °.  三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. (本小题8.0分)计算：(1)(-a2)3÷ 19. (本小题8.0分)(1)解方程组：3x+12y=12①2x-y=1②；(2)解方程组：4x+y=5①x-12 20. (本小题13.0分)因式分解：(1)x3-9x；(2)x2y+2xy+y．(3)2a(x-y)-6b(y-x) 21. (本小题6.0分)先化简，再求值：(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(x-y)，其中x=-38 22. (本小题10.0分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的共需110万元．(1)问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少万元？ 23. (本小题12.0分)如图，在直角坐标平面内，点A、B、C都是格点(1)写出图中点A、B、C的坐标是：A ______，B ______，C ______．(2)△ABC的面积是______．(3)如果点P在x轴上，且S△PAB=1813S△A