《第十章 分式》试卷及答案_初中数学七年级第一学期_沪教版_2024-2025学年.docx
《第十章分式》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各式中，属于分式的有（）个。
A.2xB.x+35
2、如果分式ab中，a和b
A.扩大两倍B.缩小两倍C.不变D.无法确定
3、下列分式中有意义的是：
A.1x?2
B.1x2当
C.1x当x
D.1x当x
4、已知ab=cd，且
A.a
B.a
C.a
D.a
5、若ab=c
A.a
B.a
C.a
D.a
6、已知2x3=
A.x
B.x
C.x
D.x
7、已知分式ab（其中a和b均为正数），若a和b
A.扩大2倍
B.扩大3倍
C.扩大6倍
D.不变
8、若分式3x的值等于9y，且x
A.x
B.x
C.y
D.x和y没有确定的关系
9、已知分式2x?3x+
A.1
B.2
C.3
D.-110、若分式a?3b+4的值等于
A.7
B.4
C.8
D.2
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
计算下列分式的值：
2
其中x=
第二题：
计算以下分式的值。
已知分式3x?22x
第三题
已知分式2x?3
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知函数fx=2x+
第二题：
已知两个分式ab和cd（其中a,b,c,
第三题：
已知分式x?2x+3和2
第四题：
已知一元二次方程x2?a
（1）求证：无论a取何值，方程的判别式Δ总是大于0。
（2）若方程的两个根为x1和x2，且x1
第五题：
已知函数fx=2x+3x
第六题：
已知两个分式ab和cd（其中a,b,
第七题：
已知函数fx=x
《第十章分式》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各式中，属于分式的有（）个。
A.2xB.x+35
答案：D
解析：分式的定义是分子和分母都是整式，并且分母中含有字母。选项A和D都满足这个条件，但是题目要求选择一个最合适的答案。根据数学上的习惯，当提到“分式”时，我们通常指的是形式上更标准的表达，即分母明确含有未知数的形式。因此，4x
2、如果分式ab中，a和b
A.扩大两倍B.缩小两倍C.不变D.无法确定
答案：C
解析：如果原来的分式是ab，那么a和b都扩大两倍后的新分式就是2
3、下列分式中有意义的是：
A.1x?2
B.1x2当
C.1x当x
D.1x当x
答案：D
解析：分式有意义的条件是分母不为零。选项A中，当x=2时，分母x?2=0，所以无意义；选项B中，当x=0时，分母x2=0，所以无意义；选项C中，当x
4、已知ab=cd，且
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：B
解析：根据分式的性质，如果两个分式相等，即ab=cd，则它们的交叉相乘也相等，即
5、若ab=c
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：C
解析：根据比例的性质，两个比例相等时，它们的交叉相乘也相等，即a×
6、已知2x3=
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：将等式2x3=4x两边同时乘以3x（x≠0），得到2x2=
7、已知分式ab（其中a和b均为正数），若a和b
A.扩大2倍
B.扩大3倍
C.扩大6倍
D.不变
答案：A
解析：分式ab扩大2倍后变为2ab
8、若分式3x的值等于9y，且x
A.x
B.x
C.y
D.x和y没有确定的关系
答案：D
解析：由题意得3x=9y，交叉相乘可得3y=9x，简化后得y=3x
9、已知分式2x?3x+
A.1
B.2
C.3
D.-1
答案：A
解析：将选项代入分式中检验，当x=1时，2
10、若分式a?3b+4的值等于
A.7
B.4
C.8
D.2
答案：A
解析：由分式a?3b+4的值等于1，得a?3=b+
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
计算下列分式的值：
2
其中x=
答案：?
解析：
首先，将分式通分：
2
展开并合并同类项：
=
=
现在，将x=
=
=
=
简化结果：
=
所以，答案是?1
第二题：
计算以下分式的值。
已知分式3x?22x
答案：7
解析：
原分式为3x
当分子增加4，分母增加6时，新的分式变为3x
化简得到：
3
这就是新的分式的值。但是题目中的答案是7x
假设题目中的“新的分式的值”是指原分式的分子和分母同时乘以一个相同的数k，那么：
3
展开并化简得到：
6
解这个方程，得到33x?22=19
将x=
3
但这个结果与题目给出的答案7x
第三题
已知分式2x?3
答案：x=3
解析：
首先，为了解这个方程，我们需要找到一个公共的分母，这里我们可以选择x?
将方程两边都乘以这个公共分母，得到：
2
展开并简化方程：
将所有项