6.4探索三角形相似的条件（1）说课稿 2023—2024学年苏科版数学九年级下册.docx
6.4探索三角形相似的条件（1）说课稿2023—2024学年苏科版数学九年级下册
课题：
科目：
班级：
课时：计划3课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容是2023—2024学年苏科版数学九年级下册第6.4节“探索三角形相似的条件（1）”。本节课将引导学生通过观察、操作和推理，探究三角形相似的条件，包括两组角对应相等以及两边及其夹角对应相等的三角形是相似三角形。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了三角形的基本概念、性质以及全等三角形的判定方法。本节课将在此基础上，利用全等三角形的判定方法类比推理出相似三角形的条件，从而加深对三角形相似性的理解。同时，本节课的内容也是为后续学习相似三角形的性质和判定定理打下基础。
二、核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维素养、空间想象素养和数学抽象素养。通过探究三角形相似的条件，培养学生的逻辑推理能力，让学生能够运用类比推理的方法发现并证明三角形相似的条件。同时，通过观察和分析几何图形，提高学生的空间想象能力，使其能够准确把握图形之间的关系。此外，通过总结和抽象三角形相似的条件，发展学生的数学抽象素养，为其后续学习打下坚实的数学基础。
三、重点难点及解决办法
本节课的重点是理解并掌握三角形相似的条件，难点在于运用逻辑推理证明三角形相似的条件。
重点：
1.三角形相似的概念。
2.三角形相似条件的探究和证明。
难点：
1.学生可能难以理解相似三角形的抽象定义。
2.学生可能不熟悉如何运用全等三角形的知识来推导相似条件。
解决办法：
1.通过直观的图形演示和实际操作，让学生在直观层面感受相似三角形的特征，从而加深对相似概念的理解。
2.引导学生回顾全等三角形的判定定理，通过类比推理，让学生尝试自己发现并证明相似三角形的条件。
3.设计问题驱动的教学活动，让学生在解决实际问题的过程中，自然地运用相似三角形的条件，加深理解和记忆。
4.在课后布置针对性的练习题，巩固学生对相似三角形条件的掌握，并及时反馈，纠正学生的错误理解。
四、教学资源
-硬件资源：多媒体教室、投影仪、计算机
-软件资源：几何画板、PPT演示文稿
-课程平台：学校教学管理系统
-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库
-教学手段：小组讨论、探究活动、课堂问答、练习巩固
五、教学过程
1.导入新课
同学们，大家好！上一节课我们学习了全等三角形的性质和判定方法，那么大家思考一下，除了全等三角形之外，还有没有其他类型的三角形在形状上非常接近，但大小不完全相同呢？今天我们就来探究一下三角形的相似性。（板书课题：探索三角形相似的条件）
2.探究三角形相似的条件
（1）观察图形，发现问题
请大家拿出课本，翻到第6.4节内容。我们先来观察这几组三角形（展示不同大小的三角形图片），它们在形状上有什么共同点？对了，它们的形状相似，但大小不同。那么，我们如何来判断两个三角形是否相似呢？
（2）小组讨论，提出猜想
现在，请大家分成小组，每组根据你们手中的三角形模型，讨论一下，你们认为三角形相似的条件是什么？稍后，每个小组将汇报你们的猜想。
（学生分组讨论，教师巡回指导）
（3）汇报猜想，引导证明
首先，我们证明如果两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形是相似的。请大家回顾一下全等三角形的判定方法，我们可以发现，如果两个三角形有两个角对应相等，那么第三个角也一定相等，因此这两个三角形是全等的。由于相似三角形是形状相似的三角形，所以这两个三角形也是相似的。
设三角形ABC和三角形DEF，其中AB/DE，BC/EF，∠BAC=∠EDF。我们要证明三角形ABC∽三角形DEF。
首先，我们在三角形ABC和三角形DEF中分别作高AH和DN，分别垂直于BC和EF。由于AB/DE，BC/EF，所以AH/DN。又因为∠BAC=∠EDF，所以∠BAH=∠DEN。因此，三角形BAH∽三角形DEN。
同理，我们可以在三角形ABC和三角形DEF中分别作高CH和FN，分别垂直于AB和DE。由于AB/DE，BC/EF，所以CH/FN。又因为∠BAC=∠EDF，所以∠ACH=∠EFN。因此，三角形ACH∽三角形EFN。
由于三角形BAH∽三角形DEN，三角形ACH∽三角形EFN，所以∠BAH=∠DEN，∠ACH=∠EFN。因此，三角形ABC∽三角形DEF。
（4）总结三角形相似的条件
3.应用三角形相似的条件
现在我们已经知道了三角形相似的条件，那么在实际问题中，我们应该如何运用这些条件呢？
（1）举例说明
请大家看课本上的例题，这是一道关于相似三角形的实际应用题。我们通过观察图形，发现三角形ABC和三角形DEF有两个角对应相等，所以它们是相似的。接下