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2024春五年级数学下册第8单元数学广角教案新人教版.docx

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第8单元数学广角——找次品

第1课时找次品

【教学内容】

教科书第111页例1、第112页例2的内容。

【教学目标】

1.通过视察、揣测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题,初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。

【教学重点】

理解用天平找次品的方法。

【教学难点】

尝试用数学方法解决实际生活中的简洁实际问题。

【教学打算】

天平、3瓶钙片(其中一瓶少3片)。

【教学过程】

一、弄清问题题意,激发探究愿望

(演示课件并提出问题)今日这节课我们就从某公司聘请员工的一道题目起先。假定你就是应聘者,想不想接受一下才智的挑战?问题是:

假定你有81个玻璃球,其中有1个球比其他球稍轻,假如只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻,请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球?

1.初步尝试:给每位同学1分钟独立思索的时间。

2.汇报沟通。

学生汇报可能的次数是:1次、4次、6次、40次……

老师:请只用1次的同学说一说,你是怎样想的。

学生1:在天平的两边各放40个玻璃球,假如天平右边下沉,就说明最轻的球在左边;但假如天平平衡的话,就说明多出来的那一个就是最轻的。(学生边说,老师边把他的思路记录下来)

学生2(质疑):我不同意他的想法。他说假如一边往下沉的话,就说明轻的球就在另一边。可这道题问的是称几次能保证找到那个轻的球,假如按他说的称1次只能说明那个轻球在那一堆球里,并不能确定是哪一个。

老师(小结):看来,1次虽少,但只是有可能,不能保证找到较轻的那个球。所以我们在思索这个问题时,不光要最少,还要以“保证能找到”为前提。

3.揭示课题。

老师:假如以“保证能找到”为前提,在同学们这么多答案中,哪一个次数是最少的呢?这节课我们就一起来探讨这个问题。这个问题在数学中叫“找次品”问题。

(老师板书课题。)

二、简化问题,经验问题解决基本过程

老师:对于从81个小球中找到次品的问题,比较困难,那么怎样起先我们的探讨呢?

学生:可以从最少的试一试。

(学生假如没有想法,可以提示:能不能从小一些的数目着手探讨,因为数目小比较好操作,便于发觉一些方法。)

1.2个。

老师:假如从最简洁的入手探讨,2个小球至少称几次?

学生:1次,把两个小球分别放在天平两边上,哪边轻就是哪个。2.3个。

老师:假如是3个呢?

学生揣测:2次?1次?(学生看法不统一。过一会儿有些学生又特别坚决地说“1次”。)

老师:老师这里有3瓶钙片,其中有一瓶少了3片。你觉得应当怎样称?

学生:先把其中的2瓶放在天平的两侧,假如左边下沉,就说明右边的是次品;假如右边下沉,就说明左边的是次品;假如天平平衡,则没称的是次品。(学生边说,老师边协作进行称量演示。)

老师带领学生进一步感受推理过程:虽然有3瓶,而天平只有两个托盘,但是只须要把其中的2瓶放入天平的两侧,可能平衡,也可能不平衡,假如平衡……假如不平衡……不论是否平衡,利用推理,只要称1次确定能将那个次品找出来。

老师板书:

老师小结:看来2个和3个虽然数量不同,但是都只称1次就可以将次品找到。

三、再次探究“关键数目”,初步感知、归纳规律

1.探究8个小球的状况。

(1)小组探讨,归纳分组规律。

老师:假如小球数是8个,须要称几次呢?

学生揣测:4次?3次?

老师:好像不太简洁很快得出结论,那么请同学们以小组为单位,共同探讨一下。

合作建议:可以借用棋子帮助思索,也可以像老师这样在纸上画一画。不论用什么样的方式,都要将思索过程简要记录下来。

学生分小组探讨。

(2)汇报沟通。

老师:8个小球时你们各称了几次?

学生1(小组1):先将8个球放在天平的两侧,每边各4个,假如左边轻的话,将这4个再分成2组,每边2个,再找出较轻的那一组,将其再放到天平的两侧,每边放1个,至少须要称3次。

学生2(小组2):我们用了2次。天平两边先各放3个,剩下2个。最好的状况,天平平衡了,将剩下的两个再称,这样用2次;假如不平衡,就将轻的那一边的3个再称,挑出其中的2个放到天平上,另一个放一边,假如平衡,天平外的就是次品,假如不平衡,轻的小球就是次品。所以只需2次。(两个同学到黑板前,一生写,一生说明,合作默契。)

老师:有的小组称了2次,是把8分成了几组?每组分别是几个?有的小组称了3次,是把8分成了几组?每组分别是几个?

(板书:8:(3,3,2)2次;(4,4)3次。)老师:其他小组还有不同的方法吗?(假如有,请小组代表汇报。)

老师:经过大家的探讨,看来最少的次数是2次。假如有9个小球呢?

2.探究9个小球的状况。

老师:9个比8个多了1个,怎样称用的次数是最少呢?小组探讨一下吧!

小组3汇报如下:小组4汇报如下:

[老师板书:9:(4

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