2009年福建省南平市中考数学试卷【含答案】.doc
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2009年福建省南平市初中毕业、升学考试
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；
② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；
③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共分每小题）1．2的相反数是
A．－2 B． 2 C．－ D．
．的值能使有意义的是
A．B．C． D．． A．B．C．D．4．
A． B．C．D．
5．
A．B．C． D.
6．的解集是
A．．⊙的半径是5,⊙的半径是3,＝6,则⊙和⊙的位置关系是
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含
8．某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是
A． B．C． D．．．．．二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将答案填入答题卡的相应位置）
10．＝_____________.
11．_____________.
12．＝_____________.
13．.（只要求写出一个）
14．是反比例函数图象上的两点，则____.（填“﹥”或“﹤”）
15．.
16．.
17．那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是 .（填“甲”或“乙”）
18．的边长是4，点在边上，以
为边向外作正方形，连结、、，
则的面积是_____________.
三、解答题（本大题共8小题，共87分．请在答题卡的相应位置作答）
19．，其中
20.（8分）解方程组：
21.（9分）如右图，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AC于点，
DE与半⊙O相切于点D．
求证：△ABC是等边三角形．
22.（10分）我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）将统计图补充完整;
（2）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？
（3）如果将全校1000名学生一周（7天）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课桌椅150元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？
23.（12分）如右图，两建筑物的水平距离是30，从点测得点的俯角是35°，测得点的俯角为43°，求这两座建筑物的高度.（结果保留整数）
款 式 A B C 售 价
（元／部） 560 480 330 24.（12分）2009年，财政部发布了“家电下乡”的政府
补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售
价格13﹪的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售，推出A、B、C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费.手机价格如右表：
（1）王强买了一部C款手机，他共能获得多少优惠？
（2）元，两项优惠共元，请关于的函数关系式（3）.
25.（分）中，，、是边上的点，将绕点旋转，得到△，连结.
（1），时，求证：
（）时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.
（）（），与满足怎样的数量关系时，是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）
26．已知抛物线：
（1）抛物线.
（）抛物线，求抛物线的解析式.（）的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.
【提示：抛物线（≠0）的对称轴是
顶点坐标是】
2009年福建省南平市初中毕业、升学考试
数学试题参考答案及评分说明
说明：
解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数．
对于解答题，．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．
如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．
评分只给整数分．小题，每小题4分，共分
1．； 2．； 3．； 4． ； 5． ； 6．． ；． ； ．．
10． ；11． ；2． ；3．；4．；5．；6．；7．； 8．．19．………………………………………………4分 ………………………………………………………………5分
时
原式＝……………………………………………………………………6分分…………………………………………………………………3分=1………………
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