2024年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校中考数学适应性试卷.docx

2024年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校中考数学适应性试卷

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)

1.(4分)12024

A.2024B.-2024C.-1

3.(4分)下列计算正确的是()

A.x2+x3=x?

4.(4分)在?ABCD中,∠A+∠C=80°,则∠D的度数是()

A.80°B.40°C.70°D.140°

6.(4分)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图，已知⊙O的半径为2，则⊙O的内接正六边形ABCDEF的面积为()A.6

6.(4分)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图，已知⊙O的半径为2，则⊙O的内接正六边形ABCDEF的面积为()

A.6B.63C.65

7.(4分)现用95张纸板制作一批盒子，每张纸板可做4个盒身或做11个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子.问用多少张纸板制盒身、多少张纸板制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，设用x张纸板做盒身，y张纸板做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是()

A.x+2y=954x=11

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8.(4分)已知二次函数y

8.(4分)已知二次函数y=ax2+b

A.bc0B.3a+c=0C

D.若点E-4y?,

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

1.(4分)分解因式:2

2.(4分)在平面直角坐标系xOy中,若点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称,则(a

3.(4分)如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,已知OA:AD=3:2,则△ABC与△DEF的面积比为

3.(4分)如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,已知OA:AD=3:2,则△ABC与△DEF的面积比为.

4.(4分)若分式15-x=

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5.(4分)如图,在

5.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点B为圆心，大于

三、解答题(本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上)

1.(12分)(1)计算:9

(2)解不等式组:4

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2.(8分)“科技筑梦，智绘蓝图”嘉祥科技体验日活动成功举办，学校对满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A.非常满意；B.很满意；C.一般；D.不满意，将收集到的信息

2.(8分)“科技筑梦，智绘蓝图”嘉祥科技体验日活动成功举办，学校对满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A.非常满意；B.很满意；C.一般；D.不满意，将收集到的信息进行了统计，绘制成不完整的统计表和统计图(如图所示).请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题：

频数分布统计表

类别

频数

频率

A

60

n

B

m

0.4

C

90

0.3

D

30

0.1

1m

(2)若嘉祥学校共有学生约3600人，请你根据上述调查结果，估计该校对此次科技活动满意度为A类和B类的学生共有多少人；

(3)为改进活动，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率.

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3.(8分)脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图1是政府给贫困户新建的房屋，如图2是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为30°,此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为

(1)求屋顶到横梁的距离AG(结果精确到0.1m)；

(2)求房屋的高AB(结果精确到1m).

(参考数据sin

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4.(10分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接AC、BC,D为AB延长线上一点,连接CD,且∠B

4.(10分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接AC、BC,D为AB延长线上一点,连接CD,且∠

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径5,△ABC