护士排班优化问题.doc

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（12位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：护士工作时间的安排 摘要 当前社会“看病难”成了大中城市的一块难以根治的顽疾。在城市的医院里常常出现患者爆满、医护人员人手不足的状况，现有的排班管理办法难以适应当前医院需求。在这种情况下医护人员工作效率较低，导致医院人力资源的浪费。为了缓解这一状况，本文以某医院的心脑血管科护士的工作时间安排表制定为例，在保证各时段护士人员需求下，分成求解最优安排方式的两类问题，即不考虑加班情况下人员规模最小和人员规模固定情况下加班人数最少。 针对问题一，为达到既满足工作需要又要尽可能少的人员编制，本文采取0-1整数规划，将护士1天的8小时工作分成5个模式。通过LINGO软件对5个模式进行组合分析得到最小人员需求为87人，并将每时段安排人数做成EXCEL表格。考虑到工作时长（工作时段+休息时段）给护士生活带来的影响，删减掉工作时长最长的模式。随后对保留的四种模式进行随机组合，在所有组合中挑选出所有人数最少的模式，然后进行比较分析，综合考虑夜班人数等因素，遴选出最优模式组合。具体模式选择及工作时间调度详见模型求解及附录。 针对问题二，护士人员限制为80人，需要部分护士加班2小时。本文研究的是如何使得加班护士人数最少，并给出最优工作安排方案。在问题一的基础上，增加两种加班模式，利用LINGO软件求解得到最少加班人数为26人。随后利用EXCEL软件进行分析，在保证加班人数最少的前提下，综合夜班人数等因素选出最优安排方式。具体模式选择及工作时间调度详见模型求解及附录。 关键字：线性规划 0-1整数规划 LINGO EXCEL 工作模式 一、问题重述 某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人员要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护士。表B1列出了每个时段的人员需求量。表B1每个时段的人员需求 问题1： （1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小时。 （