恒定磁场(二).ppt

稳恒磁场（二） 2．设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动（如图）在原子核处（圆心处）产生的磁感应强度的大小和方向． 根据 得 电子旋转形成电流 解： 首先计算圆电流的I 计算电子速度v 什么力 向心力 电场力 所以 方向 × 三 计算题 占葬超唱讥棚隶香酱淄挤倪厨衙辨日冒着诗脸迈辗旺淬形胞某外瞎劝汇仓恒定磁场(二)恒定磁场(二) 3．在平面螺旋线中，流过一强度为I的电流，求在螺旋线中点的磁感应强度的大小．螺旋线被限制在半径为R1和R2的两圆之间，共n圈． [提示：螺旋线的极坐标方程为r＝a ? ＋b，其中a，b为待定系数] 解法1： 利用毕奥萨伐尔定律 螺旋线上电流元在中点的磁感应强度为 大小: 由图可见 由螺旋线方程r＝a ? ＋b d? ＝ dr/a 待定系数 咙焦材狈坞鼻缓袁鞋浦洼被粱汕幕渔涯需瑞缮陵镐犊姥酵奖滴殃咋殃哇屯恒定磁场(二)恒定磁场(二) 螺旋线共n圈 当?=0时 当?=2n?时 方向⊙ 以O为圆心，在线圈所在处作一半径为r的圆． 则在r到r + dr的圈数为 由圆电流公式得 方向⊙ 咏器掳狞铆代量氮蝇常斟锹牛颜膀孙卞旭挝脖致刷爵劫斟盂陪疟檀可禁众恒定磁场(二)恒定磁场(二) 四．证明题 1．在一个球面上相对于直径AB等间隔地绕以平行导线而形成如图所示的球形线圈壳．试证当线圈中通以电流时，在直径AB上所有各点的磁感强度B均相等． 证：设球的半径为a，总匝数为N，直径AB上一点P的坐标为(0，0，b)，由圆电流轴线上一点P的磁感强度的公式 可得 良糟暮狡馋沧弊踪硕杉枝焕忿翟驰选卡屁棕崔肯栖生淡哥酮竭膳子鸟挫际恒定磁场(二)恒定磁场(二) ∴ 由此结果可知，B与P点坐标b无关，即在直径AB上所有各点的磁感强度B均相等． 而由于 则 ∵ 令 则 拨氟蚌师蝶酝棉烁蘑搅隅叔帘橙锤抛番谱尾淳赤置伟永夜姜满凭克娘逊煮恒定磁场(二)恒定磁场(二) 2．用安培环路定理证明，图中所表示的那种不带边缘效应的均匀磁场不可能存在． 证：用反证法. 假设存在图中那样不带边缘效应的均匀磁场，并设磁感强度的大小为B．作矩形有向闭合环路如图所示，其ab边在磁场内，其上各点的磁感强度为B，cd边在磁场外，其上各点的磁感强度为零．由于环路所围的面积没有任何电流穿过，因而根据安培环路定理有： 因 ．所以 B = 0，这不符合原来的假设．故这样的磁场不可能存在． 晾荒倡每樱捍辖只绘硼陨捶聘肪嘶民通杖友硅稀甘搪农玫屁霜筑弗扬毡哨恒定磁场(二)恒定磁场(二)