锡铁山铅锌矿采空区围岩稳定性突变理论分析.pdf

维普资讯 ISSN 1671—290o 采矿技术 第8卷 第2期 2008年3月 CN 43—1347／TD MiningTechnology，Vo1．8，No．2 Mar．2008 锡 铁 山铅 锌 矿 采 空 区 围岩 稳 定 性 突变 理论 分 析 杨茂松，左治兴 (中南大学资源与安全工程学院， 湖南 长沙 410083) 摘 要 ：采空区失稳是生产矿山的重大安全隐患之一。应用突变理论对锡铁 山铅锌矿采 空区围岩、顶板失稳破坏进行了分析，并提出了预防采空区危害的措施 。 关键词 ：采空区；顶板 冒落；稳定性；突变理论 兀()= +px +qx (1) 1 锡铁 山铅锌矿采空区现状 式中：——状态变量 ； 锡铁山铅锌矿位于青海省大柴旦锡铁山镇，采 P，q——控制变量。 用空场法开采，自1987年投产以来，采矿作业已形 (P，q)所在平面为控制平面，(，P，q)所在空间 成了大量空区，据 2001年底统计资料，空 区已达 为相空间。 320万m ，由于矿山现在扩能增产，采空区体积每 令势函数1-I()=0可得其平衡 曲面 ： 年也以几十万立方米的速度增长。有的空区沿矿体 兀 ()=x+2px+q (2) 走向和倾向相互连通，最大的空区长约 1．5km，深 平衡曲面是满足势能函数的一阶导数为零的所 300m。采空区围岩结构主要表现在下盘大理岩与 有点的集合。某种类型的突变过程 的全貌可通过其 上盘绿泥石英片岩之间。大理岩稳定性较好，绿泥 相应的平衡曲面来描述 。 石英片岩在遇水时或构造复杂部位稳定性较差 。 令1-I()=0得出平衡曲面 的奇点方程 ： 通过十几年的开采，锡铁山铅锌矿地下规模较 n”()=12x+2p=0 (3) 大的采空区仅在39～57线范围内已有 l7个，地表 由式(2)、(3)消去 可得系统突变时的分叉集 也形成了3个较大的塌陷坑，采空区以远离生产作 方程 ： 业区独立存在较小规模、中段采空区互相联通且靠 △ ：8p +27q=0 (4) 近生产作业区的中等规模、位于同一矿带上下中段 分叉集由系统的临界点集组成，它体现了系统 贯通形成较大规模 3种形式存在。数量多、面积大 在何处发生跳跃，是系统会发生跳跃的各种可能性 的采空区的存在一定程度上影响到矿 山的安全 的集合 。 生产。 根据突变理论，为表征采空区稳定状态的变 量，P，q为影响采空区稳定性的变量，在图1中可以 2 采空区围岩稳定性的突变理论描述 观察到不同路径上采空区的稳定状态发生的变化。 所谓突变是指从一种稳定状态跳跃式地转变到 另一种稳定状态，或者说在系统演化中，某些变量的 连续逐渐变化导致系统状态的突然变化。突变理论 的一个重要特点是、即使在不知道系统有哪些微分 方程，更不用说如何解这些微分方程的条件下，仅在 少数几个假设的基础上，用少数几个控制变量便可 预测系统的诸多定性或定量性态。目前；在各学科 中应用的均为初等突变理论，而应用最多的是尖点 突变模型。 尖点突变模型具有