《去括号解一元一次方程(1)》教学设计.docx

课题：3.3解一元一次方程（二） ——去括号和去分母 （第一课时） 【设计说明】 1 .教学内容 （1）掌握去括号法则. （2）熟练掌握解一元一次方程的一般步骤. .教学内容分析 本节主要讲解用去括号方法解一元一次方程，重点讨论两方面的问题： （1）如何根据去括号法则解方程。 （2）如何解方程？本节课重点讨论解方程中的“去括号”。 本节课从一道练习引 入如何解有括号的方程，进而讨论用“去括号”的方法解这类方程.“去括号”是今后学 习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节。 .教学问题诊断分析 在《有理数》和《整式的加减》的学习中，学生已经掌握了用“去括号”和“分配律”化 简算式的方法，在掌握方程中的“合并同类项”和“移项”的基础上，能用去括号解方程, 总结出解方程的步骤。 【教学目标及重难点分析】 【教学目标及重难点分析】 教 学 目 标 知识技能 1.掌握去括号法则。 2,会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一 元一次方程。 数学思考 .体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”； .经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的 变形，弄清楚每步变形的依据。 解决问题 1.熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。 情感态度 1.对问题的探究和解决过程中，激起对数学的兴趣，加强学习 的主动性和探究性； 2,在归纳“利用一元一次方程解决问题的基本过程”中渗透算 法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数学思想。 重点 通过“去括号”解一元一次方程。 难点 探究通过“去括号”的方程解一元一次方程。 【教学过程设计】 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1] 1.解方程:6x-7=4x-l 提问：一元一次方程的解法我们学 教师：分步出示PPT,分步提 出问题。 学生思考回答问题 复习前面学习过 的解方程的步骤  了哪儿步？ 移项，合并同类项，系数化为1 6x-7=4x-l 移项 6x-4x=-l+7 合并同类项 2x=6 系数化为1 x=3 2、移项，合并同类项，系数为化1, 要注意什么？ ①移项要变号。(变成相反数) ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。 ③系数化为1,即：方程两边同时除 以未知数前面的系数。 3.去括号： (3a+2b) + (6a-4b) 解：原式-3a+2b+6a—4b =9a-2b (—3a+2b) +3 (a—b) 解：原式二一3a+2b+ 3a — 3b =-b —5a+4b — 2 (—3a+b) 解：原式=—5a+4b + 6a — 2b =a+2b 提问：去括号符号变化的规律？ 去括号法则 如果括号外的因数是正数, 去括号后原括号内各项的符号与原 来的符号相同; 如果括号外的因数是负数, 去括号后原括号内各项的符号与原 来的符号相反. 顺口溜: 去括号,看符号: 是“十 ”号,不变号; 是“一”号,全变号。 L移项f合并同类项 一 系数化为1 .学生是否会想到每步运算 的依据。 .学生能否归纳之前所学方 程解法的步骤(算法程序化)。 2.①移项要变号。②合并同类 项时，只是把同类项的系数相 加作为所得项的系数，字母部 分不变。③系数化为『1,要 方「程两边同时除以未知数前 面的系数 关注： 学生先做练习，老师巡视，指 导个别学生练习，发现错误及 时纠正。 全体学生朗读 加深强调每一 步解题依据和注意 事项。 整式化简并进行 变式训练以巩固去 括号并为后面方程 解法作铺垫。 对简单一元一 次方程解法的步骤 回顾，有意识地强化 渗透方程解法中的 程序化方法。 复习去括号法 则，为下一步解方 程准备。 ［活动2例题讲解 例：解下列方程 (1) 2x —(x+10) = 5x + 2(x-l) 解：去括号，得 例题可让学生先尝试独立完 成，然后让一个学生上黑板演 示，教师加以检查纠正。 在独立思考的基础上，.学生 本例师生共同完成， 教师要给学生一个 完整规范的示例，告 诉学生完整规范的  2x —x — 10 = 5x + 2x —2 移项，得 2x — x — 5x — 2x = —2+10 合并同类项，得 -6x = 8 系数化为1,得 4 x =—— 3 经检验：x =-士是原方程的解。 3 分组板演并讲解自己的做法， 及各步的注意事项，小组点 评。 学生在教师的指导下归纳出 一元一次方程解法的一般步 骤： 去括号一移项一合并同 类项一系数化为1。 教师：出示问题、引导学生思 考并板书规范思路、格式。 学生：探索如何使方程逐步转 化为XW的形式。进一步熟 悉方程的变形，弄清楚每步变 形的依据二 过程可以避免许多 不必要的错误。 忸的『碗H合胸类项H系她如 (2) 3y-7(y -1)=3 - 2(y + 3) 解：去括号，得 3