5.3一次函数 知识点分类练习(含答案)2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx
5.3一次函数知识点
一、知识点1正比例函数
1．下列函数中是正比例函数的是（）
A．y=?7x B．y=?7x C．y=2x
2．下列各关系式中成正比例的个数有（）
（1）圆的周长与半径（2）正方形的面积与边长
（3）速度一定，路程与时间（4）长方形的面积S一定时，长a和宽b
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、知识点2一次函数
3．下列函数：①y=2x；②y=4x?1；③y=3?x；④y=2
A．1 B．2 C．3 D．4
4．当m=时，y=(m?3)x
5．已知水池中有水10000m3，每小时流出0.8m3，则水池中剩余水量M(m3)关于流出时间t(h)的函数表达式是().
A．M=10000-0.8t B．M=10000+0.8t
C．M=0.8t D．M=0.8t-10000
6．草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，已知草莓销售数量x(kg)与销售总价y（元）之间的关系如下表：
销售数量x(kg)
1
2
3
4
…
销售总价y（元）
8+0
16+0
24+0
32+0
…
（1）请你写出草莓的销售数量x(kg)与销售总价y（元）之间的关系式；
（2）丽丽一家摘草莓总共花费72.5元，请问丽丽摘了多少kg草莓？
三、知识点3待定系数法求一次函数解析式
7．一个正比例函数的图象经过(2，-1)，则它的表达式为(）
A．y=-2x B．y=2x C．y=?12x
8．已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为（）
x
1
n+m
4
y
3
2n
9
A．－1 B．?12 C．0
9．如图，一次函数y=kx+b的图象经过平面直角坐标系中四个点：A1,1，B3,2，C2,3
A．4 B．2 C．1 D．?2
10．已知y与x+3成正比例，且x=3时，y=12．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当x=-2时，求对应的函数值y．
11．已知一次函数经过A(1,3)、B(2,5)两点．求这个一次函数的解析式．
12．已知y?2与x+1成正比例，当x=1时，y=?4．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）设点a,2在这个函数的图象上，求a的值；
四、综合练习
13．给出下列函数：①x+y=0；②y=x+2；③y+3=3(x+1)；④y=2x2+1；⑤y=3
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14．已知函数y=m?3xm2?8
A．?3 B．3 C．±3 D．9
15．下列关系式中，y是x的正比例函数的是（）
A．y=x5 B．y=x2 C．
16．已知直线y=ax+2a?3经过点2,2
A．2 B．3 C．4 D．5
17．定义：关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+aab≠0叫做一对交换函数，例如：一次函数y=3x+4与y=4x+3就是一对交换函数．现有一次函数y=2x?b，当b≠?2
A．?1 B．2 C．1 D．无法确定
18．如果函数y=mx+3?m是正比例函数，则m=．
19．小明的爸爸骑摩托车上班，出发时油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是（不用写自变量取值范围）．
20．若y?2与2x+3成正比例，且比例系数是23，则y与x的函数关系式为
21．如图，点B0，3，A为x轴上一动点，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到AC.连接OC.当OC
22．已知y与x?1成正比例，当x=2时，y=?6．
（1）写出y与x之间的函数关系式
（2）当x=?2时，求函数值y
（3）当y=6，求自变量x的值
23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+bk≠0的图象经过点A?1,0和
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点C是x轴上一点，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．
24．某市为了节约用水，采用分段收费标准.设居民每月应交水费y(元)，用水量x（立方米).
用水量x（立方米）
应交水费y(元)
不超过12立方米
每立方米3.5元
超过12立方米
超过的部分每立方米4.5元
（1）某户居民某月用水10立方米，应交水费元：若用水15立方米，应交水费元；
（2）求每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系式；
（3）若某户居民某月交水费78元，则该户居民用水多少立方米?
参考答案
1．A
解：A、y＝-7x是正比例函数，A选项符合题意；
B、y=?7x是反比例函数，B选项不合题意；
C、y＝2x2+1是二次函数，C选项不合题意；
2．C
3．C
4．3或0
5．A
6．（1）解：根据题意可得，y=8x+0.
（2）解：把y=72.5代