《二次函数》单元备课.pptx

;;延迟符;本章的地位与作用;;;延迟符;第二部分

章节内容与

重难点突破;;;;;问题1：在二次函数y=ax2中，y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观的了解它的性质吗？;目的是让学生思考和交流对函数性质的认识，并积累从函数角度研究函数性质的经验

注意：数形结合，即表达式与图像进行联系，关注学生是否理解;问题4：观察y=x2，y=-x2的图象，它们之间有什么关系？;一、探索y=ax2+k的图像和性质

1.自己画出函数图像

2.图像的对称轴和顶点坐标是什么？

3.函数图像与y=ax2的图形有什么关系？

4.你能说出函数y=ax2+k的图像具有那些性质吗？;;顶点式;;拓展内容：二次函数交点式

课本练习中，出现了交点式的形式，补充学习;二次函数图象与a、b、c的关系;;;二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的图象如图所示：

(1)每个图象与x轴各有几个交点？

(2)一元二次方程x2+2x=0，x2-2x+1=0有几个根？用判别式验证一下，一元二次方程x2-2x+2=0有根吗？

(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？;二次函数与一元二次方程与不等式的联系;二次函数知识梳理;;;第三部分

教学建议;重视函数的三种表达方式的教学;活动探究一、已知二次函数y=x2-2x-3，根据函数表达式你能提出哪些问题？;活动探究二、已知二次函数图像如图：根据图像你能得到哪些结论？;探究活动三、已知y是x的函数，下列表格给出了几组x和y的对应值：;重视函数的三种表达方式的教学;二次函数;二次函数;二次函数;二次函数;求最值问题学生容易想到顶点，无论是用配方法、还是利用公式都能解决；但有的问题设计有自变量取值范围，问题中不一定是顶点处为最值，所以要注意是取顶点还是取自变量取值范围的端点处的函数值，最常用的办法就是“数形结合”;二次函数;二次函数;二次函数;二次函数;