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基于Clifford傅立叶变换的流场可视化的开题报告

一、研究背景及意义

流场可视化是指将流体运动状态以图像或动画的形式表现出来，使

人们能够直观地观察流体在空间和时间上的变化。流场可视化在航空、

航天、汽车制造、气象和海洋工程等领域具有广泛的应用。目前，常用

的流场可视化技术包括基于激光的干涉、光弹性、红外成像、数字图像

处理、计算机模拟等方法。其中，基于数学理论的流场可视化方法，如

傅里叶变换、小波变换等，在流体力学领域中得到了广泛应用，因此研

究具有一定的意义和价值。

Clifford傅立叶变换是一种高维傅立叶变换，可以将高维信号分解为

不同维度的频域分量，用于处理非平稳信号和非平稳系统等问题。近年

来，Clifford傅立叶变换在信号处理、图像处理、模式识别等领域中得到

了广泛的应用，但其在流场可视化领域中的研究尚不深入。因此，基于

Clifford傅立叶变换的流场可视化研究将是一个有意义的方向。

二、研究内容

本文将探究基于Clifford傅立叶变换的流场可视化方法。具体内容包

括：

1.Clifford傅立叶变换的基本原理及特点，与传统傅立叶变换的异同

点。

2.基于Clifford傅立叶变换的流场信号处理方法，包括信号预处理、

分解与重构。

3.基于Clifford傅立叶变换的流场可视化的算法设计与实现。该部

分将提出一种基于Clifford傅立叶变换的流场可视化方法，结合现有的可

视化手段和算法，实现对流体力学仿真结果的可视化。

4.实验验证与结果分析。本文将结合真实流场数据和数值模拟结果

进行实验，对所提方法进行验证，并通过结果分析说明其有效性。

三、研究意义

本文将探讨基于Clifford傅立叶变换的流场可视化方法，为流体力学

领域的可视化研究提供新的思路和方法，并深入研究多维信号处理及其

应用，在信号处理领域具有一定的学术价值。此外，本文所提方法还可

用于实际工程领域，提高流体力学仿真数据的可视化效果，帮助工程师

更好地理解和分析流体运动状态，提高工程设计的效率和质量。