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多次覆盖优化设计与分析方法研究的开题报告

一、选题背景

实际应用中，优化设计是一个很重要的问题。但是在实际应用过程中，优化设计可能会出现多个目标函数甚至是相互矛盾的目标函数，比如说“高质量与低成本”的矛盾，这就需要采用相应的设计方法。而多目标优化算法可以有效解决这类问题，本文主要基于多次覆盖思想（MultipleCoverage）研究多目标优化设计的方法。

二、选题意义

多次覆盖思想最初是用于解决路由问题的，在路由问题中往往需要覆盖多个目标节点，但覆盖的过程中会有节点的重复覆盖，随着覆盖次数的增加，节点被覆盖的概率也在增加，同时节点的覆盖次数也在相应的增加。就像在多目标优化问题中，一个解可能不止符合一个目标要求，而是符合多个目标函数。采用多次覆盖思想，可以保证目标节点被覆盖到的概率大，同样的在多目标优化问题中，一组符合要求的解必须对应多个目标函数都能够满足，只有这样才能得到最为有效的解。

三、研究内容

（1）多次覆盖思想在多目标优化设计中的应用

本文将采用多次覆盖思想在多目标优化设计中，将多个目标函数进行综合，建立多目标多约束数学模型，并基于此设计相应的求解方法。

（2）设计与实现基于多次覆盖思想的多目标优化算法

结合实际问题，设计算法，并根据实际数据进行验证与实现。

（3）对比与分析不同算法的优缺点

对比分析多次覆盖算法与其他多目标优化算法的优缺点。

四、预期成果

（1）具有一定的理论价值并基于多次覆盖思想研究多目标优化设计的方法，可以推广至其他领域。

（2）基于多次覆盖思想的多目标优化算法，可以更有效的解决多目标优化问题。

（3）对比分析不同算法的优缺点，为实际应用提供决策依据。

五、研究方案

（1）完成多次覆盖思想在多目标优化设计的理论研究。

（2）根据实际问题设计多目标多约束数学模型。

（3）确定多次覆盖算法的具体实现方法并进行创新性的模拟验证。

（4）对比分析多次覆盖算法与其他多目标算法的优缺点。

（5）撰写学位论文。

六、拟采取的研究方法

本文主要采用理论分析、实验模拟以及数学建模等方法。

七、预期时间表

2022年9月-2022年12月：完成研究计划和研究方案的编写。

2023年1月-2023年6月：进行算法设计与实验模拟，分析验证实验数据。

2023年7月-2024年4月：撰写学位论文并进行论文修改与答辩准备。

八、参考文献

[1]DebK,PratapA,AgarwalS,etal.AfastandelitistmultiobjectivegeneticalgorithmNSGA-II[J].IEEETransactionsonEvolutionaryComputation,2002,6(2):182-197.

[2]刘超,胡琨,陈帆.多目标优化问题及其算法[M].科学出版社,2018.

[3]KellyT,MiaoC,ShenD,etal.Optimalonlinemultidimensionalassignmentunderbudgetconstraints[J].OperationsResearch,2016,64(1):203-215.

[4]周善玉,张灵,张晖.多目标优化及其应用[M].机械工业出版社,2009.

[5]BrooksRR,CookseyBA,RoseSA,etal.Multipleobjectiveoptimizationoftrafficcontrolsignals:Softwaredevelopmentandprogrammingtechniques[J].TransportationResearchRecord,1994,1444:38-45.

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