2015年春七年级数学下册第五章轴对称与旋转单元综合测试(新版)湘教版.doc

轴对称与旋转 (45分钟　100分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.下列各图中不是轴对称图形的是(　　) 2.(2013·山西中考)如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有(　　) A.1条 　　 B.2条 C.4条 　　 D.8条 3.一个图形无论经过平移还是旋转,有以下说法(　　) ①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都没有发生变化. A.①②③　　　　　　 B.①②④ C.①③④ D.②③④ 4.(2013·株洲中考)下列四种图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的图形是(　　) A.等边三角形 B.长方形 C.菱形 D.正方形 5.(2013·重庆中考)如图,长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为(　　) A.6cm B.4cm C.2 cm D.1cm 6.如图是某公司商品标志图案,则下列说法: ①图案是按照轴对称设计的;②图案是按照旋转设计的;③图案的外层“S”是按旋转设计的;④图案的内层“A”是按轴对称设计的.其中正确的是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图所示,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若 ∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD的大小是(　　) A.150° B.300° C.210° D.330° 二、填空题(每小题5分,共25分) 8.如图,AB左边是计算器上的数字“5”,若以直线AB为对称轴,那么它的轴对称图形是数字　　　　. 9.图1绕点O顺时针旋转90°到达图　　　　的位置;图1绕点O顺时针旋转 　　　　°到达图3的位置;图3绕点O逆时针旋转90°到达图　　　　的位置;图3绕点O顺时针旋转180°到达图　　　　的位置. 10.(2013·广州中考)如图,Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△ABC,则Rt△ABC的斜边AB上的中线CD的长度为　　　　. 11.如图,线段AB,CD关于直线EF对称,则AC⊥　　　　,BO=　　　　. 12.图中有五个是相同图形的不同摆法,有一个是与众不同的,它是图　　　　. 三、解答题(共47分) 13.(11分)在图中,请你自由选择8个小方块,设计一幅具有对称美的图案,并画出它的一条对称轴. 14.(12分)(2013·茂名中考)在网格纸上按以下要求作图,不用写作法: (1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案. (2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案. 15.(11分)作图题:在方格纸中,将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1,画出 △A1B1C1. 16.(13分)我们学习过:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点称为旋转中心. (1)如图①,△ABC与△DEF能完全重合,△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出旋转中心,若不能,试简要说明理由. (2)如图②,△ABC与△MNK能完全重合,△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出旋转中心,若不能,试简要说明理由.(保留必要的作图痕迹) 答案解析 1.【解析】选A.如图,将A中图形沿任意直线折叠,直线两旁部分都不能完全重合,所以该图形不是轴对称图形;将B中图形折叠,直线两旁部分能够完全重合,可判断该图形是轴对称图形;将C中图形折叠,直线两旁部分能够完全重合,可判断该图形是轴对称图形;将D中图形折叠,直线两旁部分能够完全重合,可判断该图形是轴对称图形,综上,不是轴对称图形的应是A中图形. 2. 【解析】选C.该图案的对称轴为过两组对边中点的直线和对角线所在的直线,共4条. 3.【解析】选D.平移后对应线段平行(或在一条直线上),对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小没有发生变化;旋转后对应线段一般不平行,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小没有发生变化. 4.【解析】选D.等边三角形有3条对称轴;长方形、菱形有2条对称轴;正方形有4条对称轴. 5.【解析】选C.由折叠可知,∠BAE=∠B1AE,所以∠BAE=∠B1AE=45°,又因为 ∠B=90°,所以∠AEB=45°,所以BE=AB=6cm,所以CE=BC-BE=8-6=2(cm). 6.【解析】选B.该图形的设计既运用了旋转,又运用了轴对称,③④是正确的. 7. 【解析】选B.因为CF是六边形ABCDEF的对称轴,所以∠AFE=2∠AFC,∠BCD= 2∠BC