江苏省南京市2017年中考数学真题试题.docx
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南京市2017年初中毕业生学业考试
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.计算12???18????6????3??2的结果是（ ）
A．7 B．8 C． 21 D．36
2.计算106??102?3?104的结果是（ ）
A．103
B．107
C．104
D．109
不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
3若
3
?a?
，则下列结论中正确的是（ ）
10A．1?a?3 B．1?a?4 C.2?a?3 D．2?a?4
10
若方程?x?5?2?19的两根为a和b，且a?b，则下列结论中正确的是（ ）
A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C.a?5是19的算术平方根 D．b?5是19的平方根6.过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）
17 17
A．（4，
6） B．（4，3） C.（5，
6） D．（5，3）
第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
??3?27.计算：?3? ； ? ．
??3?2
8.2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500
是 ．
2
若式子
x?1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
计算
? 8?
1262 1
12
6
的结果是 ．
方程
?0的解是 ．
x?2 x
已知关于x的方程x2?px?q?0的两根为-3和-1，则p? ；q? ．
下面是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
如图，?1是五边形ABCDE的一个外角，若?1?65?，则?A??B??C??D? ．
如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A,C,D，与BC相交于点E，连接AC,AE，若?D?78?，则?EAC? ．
函数y
1
?x与y ?
2
4的图像如图所示，下列关于函数y?y
x 1
y的结论：①函数的图像关于原点中心
2
对称；②当x?2时，随的增大而减小；③当x?0时，函数的图像最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
aa17.计算?a?2?1???a?1?.
a
a
? ? ? ?
? ? ? ?
??2x?6,①
?解不等式组?x??2,②
?
??3?x?1??x?1.③
?
请结合题意，完成本题的解答.
解不等式①，得 .
解不等式③，得 .
把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来.
从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 .
如图，在YABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且AE?CF,EF,BD相交于点O.求证OE?OF.
某公司共25名员工，下标是他们月收入的资料.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
5000
2200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元.
根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数，中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由.
全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；
乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.22.“直角”在初中几何学习中无处不在.
如图，已知?AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断?AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）.
小丽的方法如