轮胎生产安排计划的数学模型.pdf

轮胎生产安排计划的数学模型 何荣坚(1) 陈晔(2) 郑可逵(3) （1．韶关学院 2002 级计算机系科学与技术本（3）班，广东韶关 512005 ； 2 ．韶关学院2001 级数学系数学与 用数学(1)班，广东 韶关 512005 ； 3 ．韶关学院 2002 级数学系信息技术 教育（2）班，广东韶关 512005） [摘要]:本文是一个生产安排优化 问题,在 问题中全面分析了轮胎 生产问题的约束条件,构建了基于整数规划的每一季度的生产时间与 生产个数的的数学模型.利用 Matlab 软件中的线性规划函数 Linprog 对每一季度的生产进行优化求解，对模型实行简化，加快对模型的求 解.在求解过程中，利用连续松弛法把该问题更加简化，转换成线性规 划 问题.在满足约束条件的情况下，通过对变量的取整与调整，使得解 更加逼近最优解. 关键词:整数规划;优化安排;连续松驰 1 问题的提出 某汽车轮胎公司能够生产尼龙和玻璃纤维两种轮胎，在前三个季 度中将要交付的轮胎数量如表一： 表一: 65 日期 尼龙轮胎 玻璃纤维轮胎 第一季度 4000 1000 第二季度 8000 5000 第三季度 3000 5000 总计 15000 11000 该公司有两台硫化机，其中一台惠林硫化机，一台雷格尔硫 化机，还有可用来生产这两种轮胎的合适的模子。在未来的三 季度内，这两台机器可供使用的生产小时数如表二： 表二: 日期 惠林硫化机 雷格尔硫化机 第一季度 700 1500 第二季度 300 400 第三季度 1000 300 每台机器生产每种轮胎的效率以每只轮胎需要多少小时表示如 下表三： 表三: 类型 惠林硫化机 雷格尔硫化机 尼龙轮胎 0.15 0.16 玻璃纤维轮胎 0.12 0.14 66 不论用哪种机器，也不论生产哪种轮胎，轮胎生产的生产费用是 每操作一小时5 美元，每只轮胎每个月的存储费用 0.1 美元，每只尼龙 轮胎和玻璃纤维轮胎的材料费用分别为3.10 美元和3.90 美元，每只轮 胎的装配、包装和运输费用是 0.23 美元，每只尼龙轮胎的价格是 7.00 美元，每只玻璃纤维轮胎的价格是 9.00 美元。 该公司管理人员提出以下 问题： 1.为了以最小的成本来满足交货需要，应该怎样安排生产