应力偏张量和应力球张量.pdf

《金属塑性成形原理》

机械工程学院塑性成型系：李丙

第三章：金属塑性变形的力学基础

u应力偏张量和应力球张量

PART01

1.应力偏张量与应力球张量

Ø应力张量分解成两部分，一部分是反映平均应力()大小的球张量，

m

另一部分就是应力偏张量，即1

=(++)

应力张量应力偏张量应力球张量3

00

xxyxzxmxyxzm是不变量，与所取的坐标无关，



00对于一个确定的应力状态，其为

ijyxyyzyxymyzm

00单值。受力物体体积的改变与平

zxzyzzxzyzmm均应力有关。



ijijm

应力球张量，表示球应力状态（静水应力状态），只产生体是克氏符号,也称之为单位张量；

积变形，不产生形状变形，任何切面上的剪应力都为零，各当ij时，=1;当i≠j时，0

方向都是主方向。

应力偏张量，引起形状变形，不产生体积变形，切应力分



ij

量、主切应力、最大正应力及主轴同原σ二阶对称张量，

ij

同样存在