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真实应力应变曲线

1.引言——重要名词和概念

2.基于单向拉伸试验获取应力应变曲线

3.基于单向压缩试验获取应力应变曲线

4.真实应力-应变曲线的简化形式及数学表达

引言

σƐ

=)关系的重要性

σ

u塑性条件(屈服准则)和本构方程，是求解塑性成形问题的重要方程，两个方程中都涉及了等效应力；

σƐσƐ

u本构关系中应力应变关系可归结为和的关系，且=)关系与材料性质相关，与应力状态无关；

σƐ

u简单应力状态可建立和的关系，具有普遍意义的，适用于各种应力状态。

σƐ

建立=)关系的常用实验：单向拉伸和单向压缩实验

重要名词和概念：

1.应力应变曲线：标称应力-应变曲线和真实应力-应变曲线；

2.标称应力-应变曲线中，刚进入塑性状态的应力称为屈服应力(初始屈

服应力)，随着应变增长，屈服应力增大，材料硬化，称为后继屈服应力；

3.初始屈服应力和后继屈服应力统称塑性流动应力，用Y表示；流动应力是

真实应力，反应塑性加工变形抗力的指标。

低碳钢的拉伸图或标称应力-应变曲线

标称应力应变曲线——基于单向拉伸试验获得

标称应力-应变曲线，又称名义应力-应变曲线或工程应力-应变曲线

名义应力=

P为试验记录的载荷值，为试样初始截面积

0

名义应变(线应变)Ɛ=

为试样标距伸长量，为标距原长

0

曲线特点：

原点到初始屈服点(c点)，为弹性变形段(线性)；

屈服应力σ：对于有明显屈服平台的材料，弹性段和均匀塑性变形段的分

界点对应的应力值；对于无屈服平台的材料，取σ.

0.2

屈服点到拉力峰值点(b点)，为均匀塑性变形段；

抗拉强度σ：拉力峰值点对应的名义应力称为抗拉强度σ，σ=

峰值点到破坏点(k点)，为局部塑性变形段，载荷峰值点也为变形失稳点。

真实应力应变曲线——基于单向拉伸试验获得

在塑性变形中，试样被拉长，横截面减小，所以名义应力

并不能真实反应塑性变形的真实力学特征，而需使用真实

应力-应变曲线。

获得方法：

1.求屈服点：σ=

2.计算均匀塑性变形段真实应力Y和对数应变Є

=

A为变形不同瞬时的实际截面积，由体积不变求出

假设试样标距伸长到l时，截面积为A，则=，所以

00名义应力-应变曲线真实应力-应变曲线

1

0000

===

+1+Ɛ

0注意：在缩颈段，上述过程得到的真实应力