捷联惯性导航原理.ppt

4、捷联惯导系统的误差分析 假定载体处于地面静止状态，将地球近似看做半径为R的球体，不考虑经度误差方程（东向速度和纬度可导出）和高度通道（发散），则惯性导航系统误差方程式可简化为：惯导系统的误差方程式组。 4、捷联惯导系统的误差分析 得系统的特征行列式： 式中： ， 称为舒拉频率。 式中： 4、捷联惯导系统的误差分析 系统的特征方程式为 ： 由 得系统的一组特征根为： 为地球自转角速度，与其对应的周期为 ，为此，称其为地球振荡周期。 由 得： 由此得系统的特征根还有： 4、捷联惯导系统的误差分析 系统振荡包含两个频率相近的正弦分量，它们合在一起就产生差拍，如以下两个正弦分量之和，即： 上式表示频率相近的两个正弦分量合成之后形成的差拍，产生了的 正弦振荡，其幅值为 新形成的正弦振荡具有调制波的性质。 对应的振荡周期为舒拉周期： 对应的调制周期为傅科周期： 傅科周期是由于未能全部有效补偿有害加速度而带来的交叉耦合速度误差造成的，对舒拉周期起调制作用。 惯导系统误差传播方程 的特征根。可见 惯导输出受 舒拉周期 傅科周期 地球振荡周期 的影响，所以姿态角输出误差随时间 有正弦形式的变化。 捷联惯性导航原理2010.11.30北航通信导航与自动测试实验室 如果载体真实地理位置以纬度、经度、高度 表示，则与此对应的载体在地球坐标系中的真实位置(x，y，z)可通过下式求得: 地球各点重力加速度近似计算公式: g=g0(1-0.00265cos)/1+(2h/R) g0:地球标准重力加速度9.80665(m/平方秒) :测量点的地球纬度 h:测量点的海拔高度 R:地球的平均半径(R=6370km) s:时间？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ 内容 惯性导航中的常用坐标系 1 捷联惯导力学编排方程 2 捷联惯导系统的算法 3 捷联惯导系统的误差分析 4 1. 惯性导航中的常用坐标系 地心惯性坐标系(下标为i) --- 惯性坐标系是符合牛顿力学定律的坐标系，即是绝对静止或只做匀速直线运动的坐标系。 以地心 为原点作右手坐标系， 轴沿地轴指向地球的北极， ， 轴在地球赤道平面内与地轴垂直并不随地球自转，其中， 轴指向春分点。（惯性-不随地球自转，所以指向春分点） 春分点是天文测量中确定恒星时的起始点，因此 、 、 均指向惯性空间某一方向不变。 1. 惯性导航中的常用坐标系 地球坐标系(下标为e)— 地球坐标系的原点在地球中心 ， 轴与 轴重合， 在赤道平面内， 轴指向格林威治经线， 轴指向东经90°方向。又称为空间直角坐标系或地心地固坐标系。（地球-x轴指向0子午线） 地理坐标系(东北天)(下标为t)— 原点选在载体重心处 ， 指向东， 指向北， 沿垂线方向指向天。 是在载体上用来表示载体所在位置的东向、北向和垂线方向的坐标系。 1. 惯性导航中的常用坐标系 导航坐标系(下标为n)— 导航坐标系是在导航时根据导航系统工作的需要而选取的作为导航基准的坐标系。 指北方位系统，游离方位系统； 载体坐标系（下标为b）— 坐标原点位于载体的重心， 轴沿载体纵轴指向前， 轴沿载体横轴指向右， 轴垂直于平面指向上。 1. 惯性导航中的常用坐标系 地球坐标系到地理坐标系转换矩阵 Ce-g= 若为地理坐标系转为地球坐标系则为转置阵 2.捷联惯导力学编排方程 上图理解 上图理解：由陀螺仪的角速度（以及地球自转等角速度 得到四元数微分方程，求解出 姿态矩阵：一方面提取姿态角，一方面 把加速度计比力转化为导航坐标系；再由比力方程得到 速度，由速度得到位置。） 2.捷联惯导力学编排方程 姿态角定义： ψ航向角----载体纵轴在水平面的投影与地理子午线之间的夹角，用ψ表示，规定以地理北向为起点，偏东方向为正，定义域0~360°。 θ俯仰角----载体纵轴与纵向水平轴之间的夹角，用θ表示，规定以纵向水轴为起点，向上为正，向下为负，定义域-90 ° ~+90 ° 。 γ横滚角----载体纵向对称面与纵向铅垂面之间的夹角，用γ表示，规定从铅垂面算起，右倾为正，左倾为负，定义域-180 ° ~+180° 。（载体纵向对称面和 纵轴空