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激动人心的年代 李醒民 第一章 经典力学和经典物理学的神圣庙堂 1.1 牛顿和他的《自然哲学的数学原理》 ??? 1687年，依萨克·牛顿经过多年的潜心研究，终于出版了他的《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)，它标志着物理学的真正诞生。 　　牛顿，这位集实验家、理论家、机械师和讲解能手于一身的大师，出生在英国林肯郡的一个农民家庭里。他从小喜欢手工劳动，他做的风车、风筝、日晷、漏壶等都十分精巧。他早年在学校里并未表现出将来要成为伟人的任何迹象。他生性腼腆，体弱多病，学习也很落后，为此常受到一个“小霸王”的欺侮。但是，牛顿却有过人的意志和刚毅的精神，他横下一条心与“小霸王”干了一仗，结果把那个家伙狠狠揍了一顿。体力上的胜利增强了他的自信心，他下定决心要在智力搏斗中全面获胜，经过艰苦卓绝的努力，他终于在班上名列前茅。 　　十八岁时，牛顿说服了想让他务农的母亲，进入剑桥三一学院专攻数学。1665年，他获得了学土学位，但是还没有什么突出的作为。 　　1665年仲夏，大规模的瘟疫在伦敦流行。牛顿只好回到他的故乡避难。在乡下居住的十八个月是他一生中硕果累累的时期。他发现了二项式定理、正切方法、直接流数法及其逆运算(即微积分)，思考了力学原理和引力问题。 　　二十六岁时，牛顿被任命为剑桥大学的教授，三十岁时被选为皇家学会的会员，这是英格兰最高的科学荣誉。据牛顿的传记作者说，牛顿是一个呆心教授的典型，他“从不作任何娱乐和消遣，他不骑马外出换换空气，不散步不玩球，也不做其他任何运动，认为不花在研究上的时间都是损失。”他经常“穿着一双磨掉了后跟的鞋，袜子乱糟糟，披着衣裳，头也几乎不梳。”在剑桥期间，他每天工作到半夜三更，一直致力于发展他在乡居时孕育出的光辉思想，但是他却长期秘而不宣，直到1687年夏，才在《原理》中公诸于世。 　　《原理》是人类自然科学知识的首次大综合。在这里，牛顿把伽利略“地上的”物体运动规律，与开普勒“天上的”星球运动规律天才地统一起来，建立了牛顿力学(也称经典力学或古典力学)的完整理论体系。 　　牛顿抛弃了亚里土多德的天地截然不同的信条，澄清了自亚里士德以来一直含混不清的力和运动的观念，明确了时间、空间、质量，动量等基本的物理概念。 ??? 牛顿以运动三定律和万有引力定律为主线，以他发明的微积分为工具，巧妙地构造出他的力学体系。牛顿力学既成功地描述了天上行星、卫星、彗星的运动，又完满地解释了地上潮汐和其他物体的运动。在牛顿之前，还没有一个关于物理因果性的完整体系能够表示经验世界的任何深刻特征。 　 ??? 1．2 经典力学的完善与机械自然观 　　牛顿力学的辉煌成就，使其得以决定后来物理学家的思想、研究和实践的方向。《原理》采用的是欧几里得几何学的表述方式，处理的是质点力学问题，以后牛顿力学被推广到流体和刚体，并逐渐发展成严密的解析形式。 ??? 1736年，欧拉写成了《力学》一书，把牛顿的质点力学推广到刚体的场合，引入了惯量的概念，论述了刚体运动的问题；1738年，伯努利出版了《流体力学》，解决了流体运动问题；达朗贝尔进而于1743年出版了《力学研究》，把动力学问题化为静力学来处理，提出了所谓达朗贝尔原理；莫培督接着在1744年提出了最小作用原理。 ??? 把解析方法进一步贯彻到底的是拉格朗日1788年的《分析力学》和拉普拉斯的《天体力学》(在1799～1825年间完成)。前者虽说是一本力学书，可是没有画一张图，自始至终采用的都是纯粹的解析法，因而十分出名，运用广义坐标的拉格朗日方程就在其中。后者专门用牛顿力学处理天体问题，解决了各种各样的疑难。《分析力学》和《天体力学》可以说是经典力学的顶峰。 　　在分析力学方面做出杰出贡献的还有其他一批人，他们使经典力学在逻辑上和形式上更加令人满意。就这样，经过牛顿的精心构造和后人的着意雕饰，到了十八世纪初期，经典力学这一宏伟建筑巍然矗立，无论外部造型之雅致，还是内藏珍品之精美，在当时的科学建筑群中都是无与伦比的。 　　经典力学理论体系的完美和实用威力的强大使物理学家深信，天地四方、古往今来发生的一切现象都能够用力学来描述。只要给出系统的初始条件，就能够毫无遗漏地把握它的因果性链条。 ??? 牛顿早在《原理》中就把宇宙看成是符合力学原理的机械图像。他在该书第一版的“序言”中写道，正如用万有引力推演出行星、彗星、月球和潮汐的运动一样，“我希望能够用同样的方法从力学原理推导出自然界的其他许多现象”。 ??? 另一位同时代的科学泰斗惠更斯在1690年说：“在真正的哲学里，所有自然现象的原因都应该用力学用语来思考，依照我的意见，我们必须这样做”。 ??? 拉普拉斯在1812年所著的《概率解析理论》的绪论中，更是典型的道出了机械决定论的特征。他说：“我么