C神经元形态分类与识别.pdf

全国第七届研究生数学建模竞赛 全国第七届研究生数学建模竞赛 题 目 C 神经元的形态分类和识别 摘 要： 本文针对神经元的分类问题进行了探讨，根据神经元空间几何形态建立分类 方法。我们基于不同种类神经元样本的空间形态数据，即几何形态数据，寻找出 不同种类神经元的几何特征，并根据这些特征应用分类算法得到神经元的分类。 问题1 根据题目中的附录A 和附录C 的神经元样本数据，寻找出21 个主 要的神经元物理特征和几何特征。将特征指标组成样本数据矩阵，然后根据指标 变量之间的相关系数矩阵筛选特征指标，得到用来分类的指标，最后用决策树模 型和C4.5 算法得到一个神经元的分类方法。 问题2 利用问题1 得到的分类方法对附录B 中的20 个神经元进行分类，并 且得到需要引入新的神经元名称的结论。 问题3 在神经元分类数目未知的情况下，运用聚类分析将附录A 、B 、C 中 得到的样本指标数据用聚类分析将神经元分类，并根据分类结果提出命名建议。 该问用聚类分析得到的分类结果和附录A 、C 中已知的分类结果相似度很高，可 相互验证。 问题4 对于不同动物神经系统中同一类神经元的形态特征，可以利用问题3 中的聚类分析模型得到的神经元形态分类方法来确定其区别。本文也对给出的猪 的普肯野神经元和鼠的普肯野神经元的几何形态区别做出了分析。 问题5 在基于房室数目随着时间的延续而变化的假设条件下，通过统计分 析同一神经元在不同的分层阶段的各项生长特征指标，预测出神经元的生长变 化，即房室的直径的变小的趋势以及分支概率的变化趋势。根据预测的结果分析 了神经元生长对几何特征指标的影响。 关键词：神经元分类, L-measure, 决策树模型, 聚类分析 参赛队号 参赛密码 队员姓名 王祥丰 蔡琼 景香博 （由组委会填写） 中山大学承办 目录 1 问问问题题题重重重述述述 3 1.1 背景介绍 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 问题提出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 问问问题题题假假假设设设 4 3 符符符号号号假假假设设设与与与概概概念念念定定定义义义 4 4 问问问题题题分分分析析析和和和整整整体体体求求求解解解思思思路路路 6 5 模模模型型型建建建立立立与与与求求求解解解 6 5.1 问题1的模型建立与求解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5.1.1 模型建立 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6