华南理工大学最优化理论-实验及案例.ppt

优化设计实验 利用MATLAB的优化工具箱（Optimization Toolbox），可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题，具体包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中大型课题的求解方法，为优化方法在工程中的实际应用提供了方便快捷的途径。 由于优化函数要求目标函数和约束条件满足一定的格式，所以用户在使用优化工具箱进行模型输入时需要注意以下问题： （1）优化函数fminbnd、fminsearch、fminunc、fmincon、fgoalattain、fminmax和lsqnonlin都要求目标函数最小化，如果优化问题要求目标函数最大化，可以通过使该目标函数的负值最小化即-f(x)最小化来实现。 （2）优化工具箱要求非线性不等式约束的形式为Ci(x)≤0，通过对不等式取负可使大于零的约束形式变为小于零的不等式约束形式，如Ci(x)≥0形式的约束等价于-Ci(x)≤0；Ci(x)≥b形式的约束等价于-Ci(x)+b≤0。 一维优化方法实验 无约束多维优化实验 有约束多维优化实验 优化设计案例 *华南理工大学机械与汽车工程学院 * MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司开发的一个为科学和工程计算专门设计的交互式大型软件，是一个可以完成各种精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。它集图示和精确计算于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其他需要进行复杂数值计算的领域得到了广泛应用。 MATLAB对许多专门领域都开发了功能强大的模块集和工具箱，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、优化计算、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、模型预测、模糊逻辑、金融分析、嵌入式系统开发等，都在工具箱家族中有了自己的一席之地。 单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计