62-锁相环路性能分析.ppt

6.2　锁相环路性能分析 6.2.1　基本环路方程 一、鉴相器 二、压控振荡器(VCO) 三、环路低通滤波器 四、基本环路方程 6.2.2　捕捉过程的定性讨论 6.2.3　跟踪特性 一、瞬态响应及稳态相位误差 二、正弦稳态响应 * * 6.2.1　基本环路方程 6.2.2　捕捉过程的定性讨论 6.2.3　跟踪特性 (a) 图 6–2–1　鉴相器的电路模型 　　作用：比较两个输入电压之间的相位差，产生相应的输出电压 vd(t) 。 　　?r — VCO 未加控制电压时的固有振荡角频率，为参考角频率。 (a) 图 6–2–1　鉴相器的电路模型 　　即： vo(t) = Vom cos[?rt + ?o(t) + ?] 　　一般取 (a) 图 6–2–1　鉴相器的电路模型 　　即：　　　　vo(t) = Vom sin[?rt + ?o(t)] 　　鉴相器输出的平均电压： 式中：Ad — 鉴相器最大输出电压；?e(t) = ?i(t) - ?o(t) vd(t) = Ad sin?e(t) 　　电路模型： (b) 图 6–2–1　鉴相器的电路模型 　　压控振荡器是振荡频率随控制电压变化的振荡器，是环路中固有的积分环节。 　　特性曲线 (a) 图 6–2–2　VCO 的电路模型 　　在有限的控制电压范围内，用线性方程近似表示 ?o - ?r = Aovc(t) 　　Ao — 压控灵敏度，vc = 0处的斜率，单位 rad/s ? V (a) 图 6–2–2　VCO 的电路模型 ?o - ?r = Aovc(t) 　　根据： 可得 或 　　用微分算子 p = d/dt 表示 　　电路模型 　　作用：滤除鉴相器输出电流中的无用组合分量及其干扰分量，以达到环路要求的性能，并保证环路的稳定性。 　　1．简单 RC 滤波器 图 6–2–3　环路低通滤波器 (a)简单 RC 滤波器 　　传递函数： 式中，? = RC。 　　2．无源比例积分滤波器 图 6–2–3　环路低通滤波器 (b)无源比例积分滤波器 　　传递函数 式中，?1 = R1C ，?2 = R2C 。 　　3．有源比例积分滤波器 图 6–2–3　环路低通滤波器 (c)无源比例积分滤波器 　　传递函数： 　　集成运放满足理想化条件时： 式中，?1 = R1C ，?2 = R2C 　　以微分算子 p 替换 s ，得微分方程： 　　vc(t) = AF(p)vd(t) 　　电路模型： 　　基本回路方程： 或： p?e(t) + AdAoAF(p)sin?e(t) = p?i(t) 　　瞬时角频差 ??e(t)： 　　控制角频差 ??o(t) ： 　　固有角频差 ??i(t)： 　　根据回路方程，回路闭合后： ??e(t) + ??o(t) = ??i(t) 　　若输入固有角频差：　??i(t) = ??i 　　环路锁定时： 　　即 ?i = ?o，?e(t) 为固定值，以 ?e? 表示，称为稳态相位误差。 　　据回路方程有： AdAoAF(0)sin?e? = ??i 式中， AF(0) 为低通滤波器的直流增益。 故： 式中，A?0 = AdAoAF(0) 为环路直流总增益。 　　??i A?0，无解，环路失锁。 　　环路能锁定的最大输入固有频差 ??I ，称为同步带以 ??L 表示： ??L = ? A?0 　　捕捉过程就是环路从失锁状态进入锁定状态的过程。 　　无信号输入时，VCO 振荡角频率为 ?r。 　　加入输入信号，固有角频差 ??i = ?i - ?r。 　　瞬时相差， 　　鉴相器输出电压，vd(t) = Adsin ??it 　　如果 ??I 很大，vd(t) 被低通滤波器衰减，环路失锁。 　　如果 ??I 很小，vd(t) 通过低通滤波器，环路锁定。 　　若 ??I 处于两者之间，分两种情况讨论。 　　1．??I 较大，超过环路滤波器的通频带 　　vd(t) 虽然受到较大衰减，但仍可以使 VCO 振荡频率摆到 ?i ，环路很快锁定。称为快捕过程。 　　快捕带：能够锁定的最大 |??i| ，以 ??c 表示 ??c ? AdAoAF(??c) 　　2．??I 比第一种情况大 　　vd(t) 受到很大衰减，不能使 VCO 振荡频率摆到 ?I 。捕捉过程如下： 　　?o ?r ，?i - ?o 减小，?e(t) 随时间增长变慢。 　　?o ?r ，?i - ?o 增大，?e(t) 随时间增长变快。 　　频率牵引：?o 的平均值逐渐靠近 ?I 的过程。 　　Ad 和 Ao 的数值越大，捕捉带越大，环路滤波器通频带越宽，捕捉带越大。