高精度位移检测系统的热态误差补偿方法研究.doc

高精度位移检测系统的热态误差补偿方法研究 总第42卷第471期 2005年第3期 电测与仪表 ElectricalMeasurementamp;Instrumentation Vo1.42No.471 M8r.2oo5 高精度位移检测系统的热态误差补偿方法研究木 项文君,余忠华,殷建军 (浙江大学机能学院现代制造工程研究所,杭州310027) 摘要:本文提出了一种在电子测量系统中,热平衡状态下对热态误差进行自适应分段的 补偿方法,该方法通过补偿区间拟合,判断,按自适应步长缩短补偿区间,选取新的补偿 区间的方式,不断重复地进行计算,分析,判断,直到确定能满足系统要求预测精度的各 个补偿区间及相应的拟合函数;同时,拟合方法采用目前非常成熟的多项式最小二乘拟 合.从而不仅能控制拟合函数的复杂性,而且使分段拟合的补偿区间数量达到最少,极大 地降低了计算成本. 关键词:热态误差;最小二乘法;剩余标准差;自适应分段步长 中图分类号:TM930.12文献标识码:B文章编号:1001-1390(2005)03—0023—03 TheStudyonThermalStateErrorCompensationforaHigh-precision DisplacementMeasurementSystem XIANGWen-jun,YUZhong-hua,YINJian-jun (InstituteofModemManufacturingEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China) Abstract:Thepaperproposesaself-adaptivesegmentationcompensationmethod,byfit- ringandjudgingthecompensatinginterval,canself-adaptivelyshortenthecompensation intervalandselectthenewcompensationinterval,repeatstheseprocessesuntileach compensationintervalandfittingfunctioncanbeascertained.Thepaperadoptsthe methodofmultinomialleastsquaresasfittingtomakethefittingfunctionbesimple andtheamountofcompensationintervalbeleast,reducesthecalculationcost. Keywords:preheatingstateerror;leastsquaremethod;residualstandarddeviation; self-adaptivesegmentationcompensation 0前言 电子测量系统已被广泛地应用于各行各业,目前 对于提高其测量精度方面已经有了大量的研究.然 而,不论系统测量精度有多高,电子测量系统在通电 后都需要有一个较长的预热等待时间,因此,对于系 统通电后热平衡状态建立过程中,热态误差补偿的研 究也是一个非常具有现实意义的课题. 热态误差往往是一种非线性误差,图l就是某高 精度位移检测系统在室温(20~C)条件下,对同一测量 对象,在上电后,连续进行2O分钟采样的测量值折线 图(以下的图均为折线图),可见系统明显地存在着热 平衡状态建立过程中的非线性误差.国内外学者对非 线性误差的补偿方法做了大量的研究,如直线插补, 国家自然科学基金资助项目(编号 小波分析方法,神经网络算法,最小二乘法等.本文提 出了基于最小二乘原理的自适应分段补偿方法.事实 上,对非线性误差来说,当采用简单的拟合函数时,则 拟合精度低;如选用较为复杂的拟合函数时,则拟合 算法十分复杂,且有可能导致残差平方和发散.因此, 采用分段拟合将是一种较为合理的方案.本文考虑到 测量系统其热态误差的非线性特性各不相同,若按固 定长度分段拟合,则可能因缺乏柔性而降低精度.若 能采用一种自适应分段补偿方法,则根据补偿精度要 求自适应地确定分段区间和拟合函数(如多项式的次 数).以下将首先介绍自适应分段补偿原理及模型,接 着采用该方法对某高精度位移检测系统的热态误差 进行补偿. 1自适应分段补偿原理及模型 一 23— 总第42卷第471期 2005年第3期 电测与仪表 ElectricalMeasurementamp;Instrumentation Vo1.42No.47l Mar,2OD5 ll63l4661769ll0612ll3615ll6618l采样点 图1室温下.,系