可靠性验证试验方案.xls

X2表 中位秩表 正态分布图估计法 置信限(指数) 全数试验 定截拒收 定截接收 首页 COMPLEX_MODEL COMPLEX_REDUNDANCY Contents Simple_Parallel_RBDs Simple_Series_RBDs Example 1: Normal Distribution 8.3.1 图估法 page 545 次序号 故障前平均工作时间 累积值% 平均秩 20个产品故障前工作时间数据 1. When to Use This method estimates m and s, the mean and standard deviation when failure times are normally distributed. This method yields a less accurate estimate than statistical analysis but requires very minimal calculations. 2. Conditions for Use a. Failure times must be collected, but may be censored; censored data is discussed in the next section. b. Normal probability paper is required. 3. Method A 以下只作简单的翻译,具体原文详见338B P545 B C X轴用I次故障时间,Y轴用I/(N+1)作描点绘制曲线(数据如上表,如第一点为(5,175);第二点为(10,695),(14,872)…..) 利用最后一个点作为直尺的参考点,并将其余的点分成线上和线下点数相等的两个组,通过已描好的点绘拟合最好的正态分布线 D 在50%的线作投射,估计均值,此例Xbar 值为1950小时 在84%作投影,获得标差差估计值,计为U,本全例为2900小时 E 对16%线作投影,计该点为L,本例为1000小时 F 标准差估计是S=(U-L)/2,本例为:(2900-1000)/2=950小时 G 均值为95%的置信限由下式给出Xbar±t*s/sqrt(n) 本例为1950±2.09*950/SQRT(20)=1950±444小时 式中的Ｔ对应各种样本容量Ｎ的值如下 n t ∞ 竖列为故障秩=I 公式=(故障秩I-0.3)/(样本容量N+0.4) 样本容量N 故障序号I: 中位秩为: 快速查询: 自由度 概率 X2分布 横列为样本容量=n .2 Confidence Limits - Exponential Distribution PAGE 575 估计置信区间时要考虑两种情况: 1)试验一直到进行到出现预定的故障数r*,即定数截尾试验 2)试验小时数t*累积到预定数后停止试验,即定时截尾试验 置信区间的公式用X2分布:X2(p,d) 对于固定截尾时间的无更换试验来说,置信限只是近似值 对无更换试验来说,当r=0时,只可能是单侧区间.如果r=n,对下限用2n自由度. t*=寿命试验截尾时间; r=在时刻T*累积的故障数; r*=预定的故障数; α=可接受的错误风险 n= 在时刻t为0时,投入试验的产品数; T是按照试验程序的类型来计算的: 有更换试验(发生故障后,更换或修理)T=nt* 无更换试验T ti=中断时间 3) 4) 如果更换发生故障的产品,而不更换中断的产品 tj=中断时间 c=中断产品数 如果不更换发生故障的产品 中断产品:尚未发生故障而被撤出或损失的产品 1) 2) 有20件产品经受有更换试验,试验一直进行到发生10次故障,第10次在第80小时发生,试确定1)产品平均寿命;2)MTBF 的95%单侧和双侧置信区间? 已知条件: n= t*= r= 置信水平: a= 2r= 解: MTBF=nt*/r= 小时 T=nt* 单侧置信下限= 换句话说,我们有95%的把握,真实MTBF大于101.88小时 双侧置信下限= 双侧置信上限= 即我们有95%的把握确保真实的MTBF处于93.65及333.65之间 示例1:定数截尾有更换 参数说明: 示例2:定时截尾无更换 1)单侧90%近似置信区间 ,2)双侧90%近似置信限? 已知参数: 设有20件产品经受无更换试验,试验在100小时截尾.故障时间是:10,16,17,25,31,46,65小时.试计算平均寿命的 故障时间是: T= 即90%的单侧置信下限MTBF为128.3小时 解: 置信限(指数分布) 例3: 试求例1中1)产品残存100小时的概率和2)该概率的95%双侧置信限? 残存t小时的概率(或产品的比例)由下式给出: R(t)的置信区