《安徽省蚌埠市七中2016年高一自主招生考试考试数学试题(含答案)》.doc

安徽省蚌埠市七中2010-2011学年高一自主招生考试数学试题中，用数字替换其中的一个非数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是: A．1 B．3 C．6 D．8 2、如图： 线段中，.则以为端点的所有线段长度的和为: A． B． C． D． 3、二次函数的图象如图所示，则点所在象限是: A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (第3题图) （第4题图） 4、在四边形中，已知，则的长为: A． B． C． D． 5、给出一列数在这列数中，第个值等于 的项的序号是: A． B． C． D． 6、如图：⊙与⊙外切于，⊙，⊙的半径分别为.为⊙的切线， 为⊙的直径，分别交⊙，⊙于，则的值为 A． B． C． D． 二、填空题(本大题共8小题，每小题6分,共48分) 7、已知 ,且，那么直线一定不通过第 象限. 8、如图：在中，，则= . (第8题图) （第9题图） 9、如图，在直角中，，分别以为圆心，以为半径做弧，则三条弧与边围成的图形（图中阴影部分）的面积为 . 10、分解因式： . 11、如图：四边形是一个长方形台球桌面，有白、黑两球分别位于两点的位置上.试问，怎样撞击白球，才能使白球先碰撞台边，再碰撞，经两次反弹后再击中黑球？ （将白球移动路线画在图上，不能说明问题的不予计分） 12、有三位学生参加两项不同的竞赛，则每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加的概率为 . 13、设表示不超过的最大整数（例如：），则方程的解为 . 14、如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图.是其秒针的转动中心，是秒针的另一端，，是过点的铅直直线.现有一只蚂蚁在秒针上爬行，蚂蚁到点的距离与到的距离始终相等.则分钟的时间内，蚂蚁被秒针携带的过程中移动的路程(非蚂蚁在秒针上爬行的路程)是 . 三、解答题（本大题共5小题，） 15、已知两地相距千米，骑车人与客车分别从两地出发，往返于两地之间.下图中，折线表示某骑车人离开地的距离与时间的函数关系．客车点从地出发，以千米/时的速度匀速行驶.（乘客上、下车停车时间忽略不计） ① 在阅读下图的基础上，直接回答：骑车人共休息几次？骑车人总共骑行多少千米？骑车人与客车总共相遇几次？ ② 试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(要求写出演算过程)． 16、如图1：等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系，上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的. ① 利用上述结论解决问题：如图2，中，都是等边三角形，求四边形的面积; ② 图3中, ∽，，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可） (图1 ) （ 图2 ） （ 图3 ） 19、如图，二次函数（）的图象与反比例函数图象相交于点，已知点的坐标为，点在第三象限内，且的面积为（为坐标原点）. ① 求实数的值； ② 求二次函数（）的解析式； ③ 设抛物线与轴的另一个交点为，点为线段 参考答案 16、解：① ②结论：如果两个等腰三角形有公共顶角顶点，顶角均为，则该图形可以看成一个三角形绕着该顶点旋转形成的. 17、 18、解：① ②可以扩充得到 19、解：①； ② 中考模拟考数学答案——6 D E F B O A y x E D C A B E D C A B F E D A C B O 45 209 17 15 13 12 10 9 8 y/千米 x/时 G H ·B ·A E F 60° E D C B A O2 O1 P D B C A o x y C D B A