第二章 摄影测量解析基础.ppt

单幅影像解析基础 影像内定向 在传统摄影测量中，是将相片放到仪器承片盘进行量测，但此时所量测的像点坐标称为影像架坐标或仪器坐标，随后应利用平面相似变换等公式，将影像架坐标变换为以影像上像主点为原点的像坐标系中的坐标，通常称该变换为影像内定向。 当在计算机上以数字形式量测像点坐标时，对于数字化的影像，由于在影像扫描数字化过程中，影像在扫描仪上的位置通常也是任意放置的，因此所量测的像点坐标也存在着从扫描坐标到像坐标的转换，这同样是影像内定向。 内定向问题需要借助影像的框标来解决。 现代航摄仪一般都具有4-8个框标。 为了进行内定向，必须量测影像上框标点的影像架坐标或扫描坐标，然后根据量测相机的检定结果所提供的框标理论坐标，用解析计算方法进行内定向，从而获得所量测各点的影像坐标。 如果所量测的框标构像的仪器坐标或扫描坐标为（x，y），并已知它们的理论影像坐标为(x，y) ，则可在解析内定向过程中，一方面将量测的坐标归算到所要求的像坐标系，另一方面也可部分地改正底片变形误差与光学畸变差。 内定向通常采用多项式变换公式，用矩阵表示的一般形式为： 其中x为量测的像点坐标或扫描坐标，x‘为变换后的像点坐标，A为变换矩阵，t为变换参数。 常采用的多项式变换公式有： 线性正形变换公式（4个参数） 仿射变换公式（6个参数） 双线性变换公式（8个参数） 投影变换公式（8个参数） 单像空间后方交会 获取影像的外方位元素可采取的方法有： 利用雷达、全球定位系统（GPS）、惯性导航系统(INS)以及星相摄影机来获取影像的外方位元素。 利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空间坐标与影像坐标，根据共线条件方程，反求该影像的外方位元素，这种方法称为单幅影像的空间后方交会。 单像空间后方交会的基本思想是： 以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内的若干控制点的已知地面坐标和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，解求该影像在航空摄影时刻的外方位元素Xs，Ys，Zs，φ，ω，κ。 共线条件方程的线性化 共线条件方程中观测值与未知数之间是非线性函数关系。为了便于计算，需把非线性函数表达式用泰勒公式展开成线性形式，我们把这一数学处理过程称之为“线性化”。线性化处理在解析摄影测量中经常用到。 共线条件方程式： 式中，x, y为观测值，相应的改正数为vx， vy ； X, Y，Z为地面点的坐标，一般认为是已知值； Xs，Ys，Zs，φ，ω，κ为待定的参数，可用其近似值加相应的改正数ΔXs，ΔYs，ΔZs，Δφ，Δω，Δκ表示 线性化误差方程式的一般形式： 若将地面点的坐标视为观测值引入改正数VX，VY，VZ后，共线方程将有更一般的形式： 必须注意，当引人地面点的改正值VX，VY和VZ后，要对地面点坐标引人相应的权值，以反映控制点的精度特性。像点观测值一般视为等权，且P=I。 在不考虑控制点误差的情况下，当利用若干点时，可将误差方程式写成矩阵形式： 其中： 其他符号对应每一个像点为： 令 则共线条件方程式为： 各偏导数的值为： 这6个系数与外方位线元素有关。 这6个系数与外方位角元素有关。 这6个系数与内方位元素有关。 当利用共线条件方程仅仅是为了解求摄影光束的外方位元素时，即认为内方位元素是已知的，此时 这时的误差方程式可以简化为： 在竖直摄影情况下，当外方位各角元素都是小角时，可以近似地用φ=ω=κ=0及Z-ZS=-H代入上式，得到各系数的近似值为： 空间后方交会的基本方法 在利用共线条件方程式解求影像的外方位元素时，有6个未知数，至少需要列出6个方程。由于每一对像方和物方共扼点可列出2个方程，因此，若有3个已知地面坐标的控制点，则可列出6个方程，解求6个外方位元素的改正数。 实际应用中为了提高解算精度，常有多余观测方程，通常是在影像的四个角上选取4个或均匀地选择更多的地面控制点，用最小二乘平差方法进行计算。 若有n个控制点，可按上面的式子列出2n个误差方程式，其总误差方程的矩阵形式为： 式中： 其中，常数项计算式中的（x），（y）是将未知数的近似值代人共线方程式中所计算出来的影像坐标。 根据最小二乘间接平差原理，可列出法方程式： ATPAX=ATPL 式中：P为观测值的权矩阵，它反映了观测值的量测精度。对所有像点坐标的观测值，一般认为是等精度量测，则P为单位矩阵。 由此得到法方程解的表达式： X=(ATA)-1ATL 从而求出外方位元素近似值的改正数ΔXs，ΔYs，ΔZs，Δφ，Δω，Δκ 由于共线方程在线性化过程中各