地籍测量学面积量算与面积汇总统计分解.pptx

第五章 面积量算与面积汇总统计第一节 面积量算的要求与准备工作概念 面积量算是地籍测量和土地利用现状调查的基本内容，为土地税收和掌握土地权属分布的数量及土地利用状况提供准确的数据。方法解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图形法和坐标法。 图解法：是指从图上直接量算面积的方法，包括几何要素与坐标量算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积仪以及电算法。面积量算的原则及要求原则：从整体到局部，层层控制，分级量算，块块检核，逐级按比例平差。 土地面积量测的控制通过分级量算和逐级限差来实现。 分级量算：从高层次（大范围）到低层次（小范围）逐级进行，低层次在上一级的控制下量算和平差。 逐级限差：相邻两级之间，分量之和与总量的差额由限差允许范围来控制，在限差范围内平差。 基本控制有两种：以图幅理论面积为基本控制坐标解析法计算的总面积为基本控制面积量算的原则及要求要求：两次独立量算面积，较差在限差内取中数；图解法两次量算较差△P≤ ±0.003M，（P为量算面积，M为地籍图比例尺分母）图解法量算面积时，以图幅理论面积为基本控制，图幅内各街坊及街坊以外其它区块面积之和与图幅理论面积之差小于±0.0025P（P为图幅理论面积，单位：m2）；解析法计算面积，必须求出跨图幅的宗地界址边与图廓线交点的坐标，方可进行计算面积，进行面积控制。面积小于图上5cm2的地块不得用图解法量算面积。准备工作准备的资料： 基本地籍图分幅表、基本地籍图、解析界址点坐标成果表及其计算和记录手薄、地籍调查表、二底图的兰晒图或原图的宗地透写图等等。拟定量算计划，确定量算方法。在二底图或原图的宗地透写图上标出行政界线，对街坊外、街坊内宗地外无地类注记区块进行标界和编号。X2P3145Y1′2′3′5′4′图5-1第二节 根据平面坐标计算面积已知宗地所有界址点12345的坐标，X1Y1 ……X5Y5，计算本宗地的面积SP。（图5-1）如图所示:即:展开上式可写成:……(式5-1)或者是:……(式5-2)推广到一般情况: 设有n个界址点组成的多边形，并按顺时针编号，k为任一点的编号，则上两式可写成如下形式：……(式5-3)……(式5-4)注意：当k=1时，k-1=n；k=n时，k+1=1。例题： 已知一多边形宗地的界址点的坐标如下： A（500.00,500.00）、B（1100.43,1050.22）、C（638.22,1636.88）、D（114.21,1100.67）、E （347.69,753.65），单位为米。试求面积。 第三节 椭球面积计算问题：为何要计算椭球面积？椭球面积计算的步骤：坐标变换通用坐标的换算换算椭球面大地坐标椭球面积计算计算椭球面积:第四节 其他计算面积的方法一、几何图形计算法三角形面积计算已知两边边长a，b及其夹角∠C，则面积P为：已知一边边长a及其两邻角∠B和∠C，则面积P为：已知三边边长a，b，c，则面积P为：DCbaABCDcd2φbdd1aBA四边形面积梯形面积（已知数据标明在图5-2上）四边形面积（已知数据标明在图5-3上）图5-2图5-3CDBbcdEAgfFG不规则图形的面积 不规则图形采用支距法，然后转化为三角形或梯形计算面积。计算通式（图5-4）：其中，Bb、Cc、Dd、Ff、Gg均为支距，则多边形的面积为：SABCDEFG = ∑各梯形面积 = ∑（测线两端支距之和×纵距）/2（图5-4）C34GBAF6152DE图5-5a不规则图形的面积注意两种情况：界线中有一段与纵轴相交时，则以两支距之差与纵距乘积的一半为其面积。（如图5-5a）SABCDE = ∑（1+2+3+6） = ∑(1+2+6+5+(3-5)) = ∑[1+(GE+FD)FG/2 +(BC-FD)BF/2] DCBEAcbd不规则图形的面积多边形有凹入角项，且折线呈折返现象时，则计算面积为负，折线向前延伸时，计算面积为正。（如图5-5b）SABCDE = S△ABb-S梯形CcbB +S梯形CcdD+S△DdE （如图5-5b）等间隔支距法：（辛普森三分之一法则） 曲边形ABCD，边CD为抛物线，F为弧CD与AB中分线的交点（图5-6），而辛普森认为，弦CD与抛物线DFC之间的面积为梯形DEGC面积的三分之二，最终推导出以下公式：SABCFD=(h1+4h2+h3)d/3FEGCDh2h3h1BAdd图5-6在运用辛普森法则时要注意抛物线DFC是凸向还是凹向边AB的问题。野外观测时要等间隔丈量支距。二、膜片法 该法属图解法。但这种方法的精度不高，须加强面积控制。现在已基本摒弃了这种做法。格网法（方格法）（图5-7）右图白线为边长为1mm或2mm正方形格网的透明膜片；红线是被被测图形；蓝色阴影区为图形内的破格。图形面积=（整方格数+破格折合数）*