2013年江苏省南京市白下区中考一模数学试题及答案.doc

白下区2012/2013学年度第学期第阶段学业质量监测试卷 九年级数学 1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题相应位置上） 1．如果a与－3互为相反数，那么a等于 A．3B．－3C． D．－．，用科学记数法表示为A．B．C．D．．a6的是 A．a2＋aB．a－aC．aa3 D．aa 4．－的图象在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE、DE．若BC＝2，ED＝，则AB的长为 A．2 B．2 C．＋ D．2＋ 6．把函数y＝x2－x的x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数是 A．y＝x＋3)2－x＋3)－2 B．y＝x－3)2－x－3)－2 C．y＝x＋3)2－x＋3)＋2 D．y＝x－3)2－x－3)＋2 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 7．有意义，则x的取值范围是 ▲ ． ．＋1)(2－)＝ ▲ ． 9．我的空气污染指数数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：6182，80，70，56，91，该组数据的中位数是▲ ．10． ▲ ． 11．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是0，0）、（5，0）、（2，3），则点C的坐标是 ▲ ．12．α（0°＜α＜180°），则∠α＝ ▲ °． 13． ▲ cm． 14．▲ ． 15．课本上，公式(a－b＝aab＋b2是由公式(a＋b＝aab＋b2推导得出的，该推导过程的第一步是：(a－b＝▲ ． 16． ▲ ． 三、解答题（本大题共1小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（分）18．（分）不等式组．19．（分）－ )÷． 20．（8分）为迎接2014年南京青奥会，某校组织了以“我为青奥加油”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分电子小报，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： 求本次抽取电子小报份并补全两幅统计图； （2）已知该校收到参赛电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的电子小报有多少份？ 21．（分）C为圆心，CP的长为半径画弧，与直线AB交于点D、E； ②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F（点F与点C在直线AB的异侧）； ③过C、F两点作直线． （2）判断（1）中直线CF与直线AB的位置关系，并说明理由． 22．（分）▲ ； （2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率． 23．（分）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点． （1）求证：四边形EGFH是菱形； （2）若AB＝1，则当ABC＋∠DCB＝90°时，求四边形EGFH的面积． 24．（8分）如图，D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA∠C． （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由 （2）若ADAO＝1，求图中阴影部分的面积． 25．某批发商以每件50元的价格购进00件T恤．以单价0元销售预计可售出00件批发商第一个月为增加销售量，降价销售，单价每降低1元，可多售出1件但最低单价高于购进的价格；第个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元． 批发商T恤（）这批T恤获得的利润＝＝ （1）请解决该问题； （）解：作OE⊥BC，垂足为E，连接OO2． 设半圆O的半径为x半圆O的半径为x． 在Rt△O1EO2中，OE2＋OE2＝OO22．即O1E2＋－－2＝OO22． 所以a2＋(b－2x)2＝(2x)2． 解得x＝． m． 老师说：“小明的解答是错误的！”请指出小明错误的原因． ②要使①中小明解得的答案是正确的，a、b需要满足什么数