岩土力学之计算题.doc
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岩土力学之计算题
1.已知地基中一点的大主应力为,地基土的粘聚力和内摩擦角分别为和。求该点的抗剪强度。
解:
2.已知土的抗剪强度指标,,若作用在土中某平面上的正应力和剪应力分别为.,问该平面是否会发生剪切破坏?
解:
因为,所以该平面会发生剪切破坏。
3.已知地基土的抗剪强度指标,,问当地基中某点的大主应力,而小主应力为多少时,该点刚好发生剪切破坏?
解:
4.如图所示桥墩基础,已知基础底面尺寸,,作用在基础地面中心的荷载,。计算基础底面的压力。
5.计算如图所示地基中的自重应力并绘出其分布图。
已知土的性质:
细砂(水上):,,;
粘土:,,,,
6.已知地基中某点的应力状态,,,土的抗剪强度指标, ,试判断该点是否产生剪切破坏??
解:由式:
可得土体处于极限平衡状态时最大主应力
则???
故该点没有产生剪切破坏。
7.如图所示基础底尺寸,集中外荷载,试求基底平均压力、。
解:基础的平均重度为20KN/m3,
8.已知某无粘性土的,若对该土取样做实验,
①如果对该样施加大小主应力分别为200kPa和120kPa,该试样会破坏吗?
②若使小主应力保持原持不变,而将大主应力不断加大,你认为能否将大主应力增加到400kPa,为什么?
解:
(1),,因为c=0,由极限平衡条件:
因为:??
故该试样不会发生破坏。
不能将大主应力增加到400KPa,因为大主应力达到
360KPa时就已经破坏。
9.已知某挡土墙高5?m,墙背竖直、光滑,墙后填土面水平,填土的物理力学性质指标如图所示。试计算作用在该挡土墙墙背上的主动土压力合力及其作用点位置,并绘出主动土压力分布图。
10.某土层剖面图如图所示,试计算各分层面处的自重应力,并绘制自重应力沿深度的分布曲线。P26
解:粉土层底部:
地下水位面处:
粘土层底处:
基岩层顶面处:
自重应力分布曲线:
11.试计算如图所示地下室外墙上的土压力分布图、合力大小及其作用点位置。
?
解:地下室外墙按静止土压力计算
(近似取)
在墙底的静止土压力强度为:
静止土压力:
静止土压力作用在距墙底的距离为:
静止土压力分布如图所示。
12.某挡土墙高5m,墙背直立、光滑、墙后填土面水平,填土重度,,,试确定:(1)主动土压力强度沿墙高的分布;(2)主动土压力的大小和作用点位置。
解:
在墙底处的主动土压力强度按朗肯土压力理论为
主动土压力为
临界深度???
主动土压力Ea作用在离墙底的距离为:
13.某挡土墙高5m,墙背竖直光滑,填土面水平,、、。试计算:①该挡土墙主动土压力分布、合力大小及其作用点位置;②若该挡土墙在外力作用下,朝填土方向产生较大的位移时,作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又为多少?(分两题)
解:①主动土压力系数:
在墙底处的主动土压力强度为:
临界深度:
主动土压力:
主动土压力作用在距墙底的距离为:
②被动土压力系数:
在墙底处的被动土压力强度为:
被动土压力:
被动土压力距墙底距离为:
土压力分布图如图8-2、8-3所示。
? 14.某挡土墙墙后填土为中密粗砂,;,,,,墙高4.5m,墙背与竖直线的夹角,试计算该挡土墙主动土压力值。
解:
主动土压力系数:
主动土压力:
15.某挡土墙高6m,墙背竖直光滑,填土面水平,并作用有连续的均布荷载=15kPa,墙后填土分两层,其物理力学性质指标如图所示,试计算墙背所受土压力分布、合力及其作用点位置。
解:
因墙背竖直、光滑,填土面水平,符合朗肯土压力条件,故有:
填土表面土压力强度为:
第一层底部土压力强度为:
第二层顶部土压力强度为:
第二层底部土压力强度为:
临界深度的计算:
由:
即:
解得:
墙后总侧压力为:
其作用点距墙踵的距离为:
16.某挡土墙高5m,墙背直立、光滑、墙后填土面水平,填土重度,,,试确定:(1)主动土压力强度沿墙高的分布;(2)主动土压力的大小和作用点位置。
解:在墙底处的主动土压力强度按朗肯土压力理论为
主动土压力为
?
临界深度 ??
主动土压力Ea作用在离墙底的距离为:
?
17.某挡土墙高4m,墙背倾斜角,填土面倾角,填土重度,,,填土与墙背的摩擦角,如图8-3所示,试按库仑理论求:(1)主动土压力大小、作用点位置和方向;(2)主动土压力强度沿墙高的分布。
解:根据、、、,
查表得
??
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