几种常见匀变速直线运动解题方法.doc

几种常见匀变速直线运动解题方法 一．一般公式法． 一般公式法是指选用速度、位移和时间的关系式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性．一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，与正方向相反者取负． 如图所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a，在A点的速度为v0，物体从A到B和从B到C的时间均为T，则物体在B点和C点的速度各是多大？物体在AC 阶段的平均速度多大？此过程平均速度与B点速度大小有什么关系？xBC与xAB的差又是多大？ 2.如图所示，在倾角θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2 kg的小球自与斜面底端P点相距0.5 m处，以4 m/s的初速度沿斜面向上运动。在返回P点之前，若小球与P点之间的距离为d，重力加速度g取10 m/s2，则d与t的关系式为(　　) A．d＝4t＋2.5t2 B．d＝4t－2.5t2 C．d＝0.5＋4t＋2.5t2 D．d＝0.5＋4t－2.5t2 ．(2013·模拟)如图所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a、b、c，它们距斜面底端A点的距离分别为s1、s2、s3，对应到达最高点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是(　　) A.＝＝ B. C.＝＝ D. 4．(2014·质检)汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　) A．11 B．13 C．34 D．43 5.（2011安徽理综卷第16题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为 A. B. C. D. 6．物体在一条直线上运动，依次经过A、C、B三个位置，在AC段做加速度大小为a1的匀加速运动、CB段做加速度大小为a2的匀加速运动，且从A到C和从C到B的时间相等，物体经过A、B两点时的速度分别为vA和vB，经过C时的速度为vC＝，则a1和a2的大小关系为(　　) A．a1a2 B．a1＝a2 C．a1a2 D．条件不足无法确定 ．平均速度法． 定义式＝，对任何性质的运动都适用，而公式＝(v0＋vt)只适用于匀变速直线运动． ．(2014·苏州联考)一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为，则汽车在后一半时间内的平均速度为(　　) A. B. C. D. 2.(2014·靖江模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝，AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s，则： (1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？ (2)若物体运动的加速度a＝2 m/s2，试求AC的距离l。 ．中间时刻速度法． 利用“任一段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即v＝.此公式适用于任何一个匀变速直线运动．有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度． 以v0＝9m/s的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动直至停止，若汽车在刹车后继续前进的第2s内的位移为6m，则刹车后第5s内的位移为多少？ 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m.则刹车后6s内的位移是(　　) A．20m B．24m C．25m D．75m 小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍 到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点的距离约为(　　) A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m 做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则(　　) A．前半程速度增加3.5v B．前时间内通过的位移为 C．后时间内通过的位移为 D．后半程速度增加2v ．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．物体在第2 s内的位移是20 m D．物体在5 s内的位移是50 m ．比例法． 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要结论的比例关系，用比例法求解问题． .(2013·佛山一模)如图1－2－5所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到